计算某一天是星期几?—— 蔡勒（Zeller）公式

Posted 2023-05-08

参考技术A 蔡勒（Zeller）公式：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。
PS：这里说到“年”是要两位数，这里其实不用，就用年份就可以了，因为它要除以4，不管年份是多少，把年份当一个数，百位和千位肯定是能被4整除的，对结果是没有影响的。
其推理过程有兴趣的可以去百度，这里不贴出来
下面的方法是直接格式化输出 "2049年10月1日 星期五"
输入的格式化日期为 "2015-10-1" 或 "2015-10-01"
该方法中还用到了 substring（）知识点
public String returnWeek(String theDate)
/*
* 这里通过蔡勒公式算出某一天是星期几
*/
int firstLen = theDate.indexOf("-");
int secondLen = getCharacterPosition(theDate);
int y = Integer.parseInt(theDate.substring(2, 4));
int m = Integer.parseInt(theDate.substring(firstLen+1, secondLen ));
int c = Integer.parseInt(theDate.substring(0, 2));
int d = Integer.parseInt(theDate.substring(secondLen+1));
int mt;
int yt;
int ct = 0;
int w;
if (m > 0 && m < 3)
mt = 12 + m;
if (y == 0)
ct = c - 1;
yt = 99;
else
yt = y - 1;

w = (yt + (yt / 4) + (ct / 4) - 2 * ct + (26 * (mt + 1) / 10) + d - 1) % 7;
else
w = (y + (y / 4) + (c / 4) - 2 * c + (26 * (m + 1) / 10) + d - 1) % 7;

String myWeek = null;
switch (w)
case 0:
myWeek = "日";
break;
case 1:
myWeek = "一";
break;
case 2:
myWeek = "二";
break;
case 3:
myWeek = "三";
break;
case 4:
myWeek = "四";
break;
case 5:
myWeek = "五";
break;
case 6:
myWeek = "六";
break;

if (y == 0)
return c + "" + y + "0年" + m + "月" + d + "日 " + " 星期" + myWeek;
else
return c + "" + y + "年" + m + "月" + d + "日 " + " 星期" + myWeek;


//这里是获取"-"符号的位置
public static int getCharacterPosition(String string)
Matcher slashMatcher = Pattern.compile("-").matcher(string);
int mIdx = 0;
while(slashMatcher.find())
mIdx++;
//当"-"符号第2次出现的位置
if(mIdx == 2)
break;


return slashMatcher.start();

如何计算某一天是星期几?

公式

　　蔡勒（Zeller）公式，是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。

　　若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为

　　

　　以1582年9月3日为例：

　　1582年9月3日后：w = (d + 2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;

　　1582年9月3日前：w = (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5） % 7;

　　注意

　　当年的1,2月要当成上一年的13,14月进行计算

符号意义

　　w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

　　c：世纪（年份前两位数）

　　y：年（后两位数）

　　m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

　　d：日

　　[ ]代表取整，即只要整数部分。

　　下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

　　  =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×（10+1）/10]+1-1

　　  =49+[12.25]+5-40+[28.6]

　　  =49+12+5-40+28

　　  =54 （除以7余5）

　　即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

　　再比如计算2006年4月4日，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

　　  =6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*（4+1）/10]+4-1

　　  =-12 （除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)

　　w=（-12%7+7）%7=2；

适用范围

　　不过，蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

　　后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

代码

 1 #include <stdio.h>  
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int year, month, day, c, y, w;
 6     char b[7][10] = { "sunday", "monday", "tuesday", "wednesday", "thursday", "friday", "saturday" };
 7     scanf("%d%d%d", &year, &month, &day);
 8     if (month < 3)
 9     {
10         year--;
11         month += 12;
12     }
13     c = year / 100;
14     y = year % 100;
15     w = (c / 4) - 2 * c + (y + y / 4) + (13*(month + 1) / 5) + day - 1;
16     w = (w % 7 + 7) % 7;
17     puts(b[w]);
18     return 0;
19 }