191116
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日记
- 刚刚看到一只猫,不知什么原因断了一条腿,一直在叫(农村的家猫很少情况下会叫),一定很痛吧!10:05
- 慢慢进入状态。21:00
- 以后早上背的单词,晚上写日记的时候录音,然后睡觉前反复听半小时。21:30
- 整理这些累死人……22:17
- 终于弄好了,不过这种状态挺好的,但是肚子好饿(饿死了,破戒吃饱饼干,哈哈),眼睛好酸,下次提前弄这个,弄完还是有点用的。22:44
单词
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数学
5.2 定积分的换元积分法与分部积分法
1.换元积分法
[
f(x)in[a,b],quad{x}=phi(t)满足:1. phi(t)单调,且phi(alpha)=a,phi(eta)=b 2. x = phi(t)连续可导,则\begin{align}
& int_a^b {f(x)} ,{
m dx} overbrace{==}^{x=phi(t)} int_alpha^eta {f[phi(t)]phi{'}t} ,{
m dt}
end{align}
]
2.必记内容1:
[
f(x)in{c}[-a,a],(a>),则:\begin{align}
& 1. int_{-a}^a{f(x)},{dx} = int_0^a[f(-x)+f(x)],dx quad ext{使用换元积分法x=-t推导} & 2. 若f(x)=f(-x),则 int_{-a}^a{f(x)},{dx} = 2int_0^a{f(x)},dx & 3. 若f(x)=-f(-x),则 int_{-a}^a{f(x)},{dx} = 0 \end{align}
]
3.必记内容2(推导出3):
[
egin{align}
& 1. int_0^a{f(x)},dxoverbrace{==}^{x=-t}int_0^a & 2. int_a^b{f(x)},dxoverbrace{==}^{x+t=a+b}int_a^b \
& 3. int_a^{a+b}{f(x)},dxoverbrace{==}^{x-a=t}int_0^{b} \end{align}
]
4.必记内容3:
[
f(x)in[0,1],则:\begin{align}
& 1. int_0^{frac{pi}{2}}f(sin{x}),dx=int_0^{frac{pi}{2}}f(cos{x}),dx quad ext{使用必记内容2推导} & 2. int_0^{{pi}}xf(sin{x}),dx=frac{pi}{2}int_0^{{pi}}f(cos{x}),dx \end{align}
]
5.必记内容4:
[
设f(x)连续,并以T为周期 \begin{align}
& 1. int_a^{a+T}f(x),dx=int_0^Tf(x),dx& 2. int_0^{nT}f(x),dx = nint_0^Tf(x),dx \end{align}
]
6.分部积分法
[
int_a^bu,dv=uv-int_a^bv,du
]
7.必记内容5:
[
令I_n=int_0^{frac{pi}{2}}sin^nx,dx=int_0^{frac{pi}{2}}cos^nx,dx,则:\begin{align}
& 1. I_n = frac{n-1}{n}I_{n-2} quad ext{使用分部积分法推导}
end{align}
]
8.必记内容6:
[
I_n=int_0^{frac{pi}{2}}sin^nx,dx=int_0^{frac{pi}{2}}cos^nx,dx \begin{align}
& 1. I_n = frac{n-1}{n}I_{n-2} & 2. I_0=frac{pi}{2},I_1=1 quad ext{使用第一点以及科学归纳法推导}\end{align}
]
英语
- as意思总结
- v + … + as as的意思取决于前面的动词v
- as + n as译为作为
- as + 句子 as引导的状语从句(忽略定语从句),as的意思(当…的时候、因为、虽然…尽管、好像)取决于前后两句话的意思
- than/比较总结
- not so much as = not even 甚至不:He cannot so much as spell a word.他甚至不能拼写出一个单词。
- not so much A as B 与其说A不如说B:He is not so much a teacher as a poet.与其说他是一个老师,不如说他是一个诗人。
- more A than B 与其说B不如说A:He is more a teacher as a poet.与其说他是一个诗人,不如说他是一个老师。
- more than + n 不仅仅是
- 英语语法总结
- 翻译句子
- 先找句子谓语定主谓宾/表;
- 找连词,并且找到连词后省略成分;
- 找名词性从句;
- 找定语,把大定语分成一个个小定语,并且定语翻译提前;
- 找状语,并且状语翻译提前;
- 整理语述,把长句子分成多个小句子。
- 定语从句修饰名词;同位语从句解释名词
- (状)主(定/状)谓(时态、语态)宾/表(定/状)
- ~~When they are preparing a examination, ~~ (,pursing,stars,) ~~ whose singing sounds touching~~ (,affects,study,of,youngsters.)
- 翻译句子
专业课
2.1 线性表的定义和基本操作
线性表的定义:具有相同数据类型的n(n$geq$0)个数据元素的有限序列,每个元素逻辑上相邻,物理上不一定相邻。
线性表的基本操作:
- InitList(&L):初始化表;
- Length(L):求表长;
- LocateElem(L, e):按值查找操作;
- GetElem(L, i):按位查找操作;
- ListInsert(&L, i, e):插入操作;
- ListDelete(&L, i, &e):删除操作;
- PrintList(L):输出操作;
- Empty(L):判空操作;
- DestroyList(&L):销毁操作。
2.2 线性表的顺序表示
- 顺序表的定义:线性表的顺序存储,使得逻辑上相邻的两个元素在物理上也相邻。优点是随机访问——通过首地址和元素序号可在时间O(1)内找到指定的元素、存储密度高——结点之存放数据元素;缺点是插入和删除需要移动大量的元素。
- 静态分配的顺序表类型描述:
#define Maxsize 50
typedef struct{
ElemType data[Maxsize];
int length;
}SqList;
- 动态分配的顺序表类型描述:
#define InitSize 100
typedef struct{
ElemType *data;
int MaxSize, length;
}SeqList;
L.data = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize) // 为L动态分配内存
注:动态分配依然是随机存取方式。
- 顺序表上基本操作的实现
- 插入操作
bool ListInsert(Sqlist &L, int i, ElemType e){
if(i<1||i>L.length+1)
return false;
if(L.length>=Maxsize)
retutrn false;
for(int j=L.length;j>=1;j--)
L.data[j]=L.data[j-1];
L.data[i-1]=e;
L.length++;
return true;
}
// 平均时间复杂度O(n)
- 删除操作
bool ListDelete(Sqlist &L, int i, ElemType &e){
if(i<1||i>L.length)
return false;
e = L.data[i-1];
for(int j=i;j<Length;j++)
L.data[j-1]=L.data[j];
L.length--;
return true;
}
// 平均时间复杂度O(n)
- 按值查找
int LocateElem(Sqlist L, ElemType e){
int i;
for(i=0;i<L.length;i++)
if(L.data[i]==e)
return i+1;
return 0;
}
// 平均时间复杂度O(n)
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