计蒜客练习题：接龙（带权并查集）

Posted 2020-11-22 vikyanite

蒜头君在玩一种接龙的游戏，蒜头君有 30000张卡片分别放在 30000列，每列依次编号为 1,2,...,30000。 同时，蒜头君也把每张卡片依次编号1,2,...,30000。

游戏开始，蒜头君让让第i张卡片处于第i(i=1,2,...,30000)列。

然后蒜头君会发出多次指令，每次调动指令M i j会将第i张卡片所在的队列的所有卡片， 作为一个整体（头在前尾在后）接至第j张卡片所在的队列的尾部。

蒜头君还会查看当前的情况，发出C i j的指令，即询问电脑，第i张卡片与第 j张卡片当前是否在同一个队列中， 如果在同一列中，那么它们之间一共有多少张卡片。

聪明的你能不能编写程序处理蒜头君的指令，以及回答蒜头君的询问呢？ 输入格式 第一行有一个整数T（1≤T≤500000），表示总共有T条指令。以下有T行，每行有一条指令。

指令有两种格式： M i j： i和j是两个整数（1≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。

你需要让第i张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j 张卡片所在的队列的尾部， 输入保证第i号卡片与第 j 号卡片不在同一列。

C i j：i和j是两个整数（1≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。该指令是蒜头君的询问指令。

输出格式：如果是蒜头君调动指令，则表示卡片排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是蒜头君的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上， 第i号卡片与第j号卡片之间的卡片数目（不包括第i张卡片和第j 张卡片）。

如果第i号卡片与第j号卡片当前不在同一个队列种中，则输出−1。

样例输入：

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

样例输出：

-1
1


AC代码（参考网上）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 30000 + 5;

int father[MAXN], dis[MAXN], Size[MAXN];
int n, k, ans;

int Find(int x)
{
    if (x == father[x]) return x;
    int temp = father[x];
    father[x] = Find(father[x]);
    dis[x] = (dis[x] + dis[temp]);
    return father[x];
}

void Union(int x, int y)
{
    int fx = Find(x), fy = Find(y);
    if (fx != fy)
    {
        father[fx] = fy;
        dis[fx] = Size[fy];
        Size[fy] += Size[fx];
    }
}

int check(int x, int y)
{
    int ans = -1;
    if (Find(x) == Find(y))
        ans = abs(dis[x] - dis[y]) - 1;
    return ans;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i, dis[i] = 0, Size[i] = 1;
    ans = 0;
    while (n--)
    {
        string a; 
        int b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == "C") cout << check(b, c) << endl;
        else Union(b, c);
    }
    return 0;
}

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感觉看看代码也是懂为什么这样写的，但是当自己写的时候还是要参考网上的题解。（这可能是因为我太菜了吧
网上的人都说这是一道带权并查集的模板题，很easy（然而菜鸡并不这么想
仔细想想主要是dis的合并那一块写不出来，之后没想到要开一个size数组来记录整个集合的元素（天真的我只想开一个dis完事儿
唉，还是在明天再写写看看是不是真的懂了吧。