插值查找

Posted 2020-11-22 maguanyue

概念介绍

　　有同学想了解插值查找，今天它来了！想了解插值查找，就得先了解二分查找的原理，对于不知道二分查找的小伙伴，可以去简单学习一下，送上超链接https://www.cnblogs.com/maguanyue/p/11675567.html。插值查找和二分查找十分的相似，它们唯一的区别就是：二分查找的每次查找点=（最大值+最小值）/2，是一个固定值。而插值查找的每次查找点的下标=最小值+ (最大值- 最小值) * (目标值- a[最小值下表]) / (a[最大值下表] - a[最小值下表])，这样做的目的是为了使得查找点变为自适应选择，从而提高查找的效率。

　　我们还是用二分查找中的数组举例子，这次我们的需求是在arr=[1，3，5，7，9，10，13，18]，找到1。

　　二分查找：

　　在二分查找的算法中记录被调用打印日志，说明二分查找被调用了。

　　二分查找的过程在这里我们就不进行推导了，直接看二分查找的结果。

　　对二分查找进行调用。

　　结果：

　　说明在arr=[1，3，5，7，9，10，13，18]，找到1，二分查找被调用了3次。

　　插值查找：

　　先带入公式，获取中值及其下标int mid = start + (end - start) * (findValue - arr[start]) / (arr[end] - arr[start])，int midValue = arr[mid];

　　int mid = 0+(7-0)*(1-1)/(18-1)=0,int midValue = arr[0]=1,找到目标值，而且只是一次。

　　咱们看看代码，对插值查找进行调用：

 　　看一下插值查找调用结果：

 　　说明插值查找只被调用了1次，就找到了目标值，是不是感觉很爽。既然有了插值查找，我们是不是不需要知道二分查找了呢？答案是否定的，对于元素分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度是比较快的，但是分布不均匀的情况下，插值查找不一定比二分查找好。

代码实现

　　插值查找和二分查找代码及其相似，相信大家很快就能明白，仅有获取中值的方式不同罢了。

 1     public static int insertValueSearch(int[] arr, int start, int end, int findValue) {
 2         System.out.println("插值查找被调用了！");
 3         if (end > start || findValue < arr[0] || findValue > arr[arr.length - 1]) {
 4             return -1;
 5         }
 6 
 7         // 动态获取中值及其下标
 8         int mid = start + (end - start) * (findValue - arr[start]) / (arr[end] - arr[start]);
 9         int midValue = arr[mid];
10 
11         // 比较中值：右递归的情况
12         if (findValue > midValue) {
13             return insertValueSearch(arr, mid + 1, end, findValue);
14             // 比较中值：左递归的情况
15         } else if (findValue < midValue) {
16             return insertValueSearch(arr, start, mid - 1, findValue);
17         } else {
18             return mid;
19         }
20     }

　　至此，代码编写完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具体实现位于algorithm工程下的search目录InsertValueSearch，如果发现不足之处，请联系我进行更改，十分感谢！关注我，为你揭秘更多查找算法！