[CSP-S模拟测试]:爬（贪心）

Posted 2020-11-21 wzc521

题目传送门（内部题134）

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输入格式

　　第一行两个数$N,L$。
　　接下来$N$行每行两个数$A_i,B_i$。
　　接下来$N$行每行一个整数$C_i$。

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输出格式

　　一行一个整数表示答案，无解输出$-1$。

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样例

样例输入1：

3 9
6 3
5 2
3 1
2
2
2

样例输出1：

2

样例输入2：

5 20
3 2
4 2
6 3
8 4
10 5
4
2
3
4
5

样例输出2：

-1

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数据范围与提示

　　对于$40\\%$的数据，$Nleqslant 1,000$；
　　对于额外$20\\%$的数据，$B_i=0$；
　　对于额外$20\\%$的数据，$C_i=0$；
　　对于$100\\%$的数据，$nleqslant 10^5,0leqslant A_i,B_i,C_ileqslant 10^9$。

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题解

瞎打都能过的题……

考场打了个假贪心$A$掉了，然而打部分分的$KX$表示不服（因为数据中没有给部分分），于是他就跟教练要求要出数据，于是……

上面的$KX$有他博客的链接，欢迎大家消费$+$吐槽。

考场上的贪心实际上已经很接近正解了。

首先，按$A_i-B_i$排序，在爬不上去的情况下一定是优先选择$A_i-B_i$最大的。

然后发现其实有的时候可以用一个$A_i$很大的“冲”上去，所以开一个大根堆就好了。

但是还有一个情况，我们可以用一些$A_i-B_i$比较小的“积蓄能量”，然后用一个$A_i-B_i$较大但是$A_i$更大的“冲”上去。

然后发现只与最后一个有关，所以可以只考虑最后一个选什么，用倍增思想维护即可。

时间复杂度：$Theta(nlog n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int A,B,delta;}e[100001];
int N;
long long L;
long long C[100001],S[100001],F[20][100001];
int lg[100001];
int limits;
bool vis[100001];
int ans=0x3f3f3f3f;
bool cmp(rec a,rec b){return a.delta>b.delta;}
int cal(int l,int r){return min(F[lg[r-l+1]][l],F[lg[r-l+1]][r-(1<<lg[r-l+1])+1]);}
int main()
{
	scanf("%d%lld",&N,&L);vis[0]=1;
	for(int i=2;i<=N;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d%d",&e[i].A,&e[i].B);
		e[i].delta=e[i].A-e[i].B;
	}
	sort(e+1,e+N+1,cmp);limits=N;
	for(int i=1;i<=N;i++)if(e[i].delta<0){limits=i-1;break;}
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d",&C[i]);
		C[i]+=C[i-1];
		S[i]=S[i-1]+e[i].delta;
		F[0][i]=S[i]+e[i].delta-C[i];
		if(vis[i-1]&&C[i]<S[i])vis[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=lg[N];i++)
		for(int j=1,s=(1<<(i-1));j<=N-(1<<j)+1;j++)
			F[i][j]=min(F[i-1][j],F[i-1][j+s]);
	long long now;
	int pos;
	for(int i=1;i<N;i++)
	{
		now=L+e[i].delta-e[i].A;
		pos=lower_bound(S+1,S+limits+1,now)-S;
		if(pos==limits+1)continue;
		if(vis[i-1]&&pos>i)
			if(cal(i,pos)>e[i].delta)
				ans=min(ans,pos);
	}
	for(int i=N,mx=0;i>=0;i--)
	{
		if(vis[i]&&S[i]+mx>=L)
			ans=min(ans,i+1);
		mx=max(mx,e[i].A);
	}
	if(ans==0x3f3f3f3f)puts("-1");
	else printf("%d
",ans);
	return 0;
}

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