算法第三章总结

Posted 2020-11-21 timbal

一、基本思想

　　与分治法相似，基本思想，将求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

　　但是它们也有很大的不同之处，即适用于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。 

二、设计步骤

　　动态规划法适用于最优化问题，通常可按以下4个步骤设计：

　　1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征

　　2）递归地定义最优解

　　3）以自底向上的方式计算出最优值

　　4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解

 三、问题特征

• 最优子结构性质：当一个问题的最优解包含了其子问题的最优解时，这个问题具有最优子结构
• 重叠子问题性质：在问题的求解过程中，很多子问题的解会被多次使用

四、编程题递归方程

1、单调递增最长子序列：m[i] = max{ m[k] + 1 | a[k] < a[i] } (1<= k < i)

　　　　　　　　　　　 m[i] = 1 (k = 0)

2、租用游艇问题：m[i] = max {cost[i][j] + m[j]}, i+1 <= j <= n

五、结对编程情况

1、课堂上学习的时候老师讲的很清楚，解题的思想很容易被理解，题目的代码也能看明白，但是真正自己写代码的时候，就感觉这是啥呀，就算写出了递归方程，想好了怎么填表，但是代码的实现困难重重，在以后要注意增强自己的实践动手能力。

2、结对编程的时候自己也要敢于动手，要把partner当成帮手，但不能完全依赖partner，要注重独立编程的能力。