畅通工程 (最小生成树）（最短路径和）

Posted 2020-11-21 shallow-dream

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

 

Sample Output

3 ?

 

分析：Prim算法 （迪杰斯特拉+记录任意两点最短路径和）

坑点：初始化最大值要最大化所有村庄，因为题目给的是村庄数目，而不是最大村庄

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define s(x) scanf("%d",&x)
#define sc(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
#define sca(x,y,z) scanf("%d %d %d",&x,&y,&z)
const int mxn = 1e2+5,inf = 0x3fffffff;

int n,m,c,r,k,arr[mxn][mxn],dis[mxn],vis[mxn];
int prim(int now)
{
    fill(dis,dis+mxn,inf);
    fill(vis,vis+mxn,0);
    int ans = 0;dis[now] = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int index = -1 , mn = inf;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!vis[j] && mn>dis[j])
            {
                mn = dis[j];
                index = j;
            }
        }
        if(index == -1) return -1;
        vis[index] = 1;
        ans += dis[index];
        for(int k=1;k<=m;k++)
            if(!vis[k] && dis[k]>arr[index][k])
                dis[k] = arr[index][k];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~sc(n,m))
    {
        if(!n) break;
        fill(arr[0], arr[0] + mxn * mxn, inf);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sca(c,r,k);
            arr[c][r] = k;arr[r][c] = k;
        }
        prim(1)==-1?printf("?
"):printf("%d
",prim(1));
    }
    return 0;
}