POJ 2195 & HDU 1533 Going Home(最小费用最大流)

Posted 2020-11-21 kongbursi-2292702937

这就是一道最小费用最大流问题

最大流就体现到每一个‘m’都能找到一个‘H’，但是要在这个基础上面加一个费用，按照题意费用就是（横坐标之差的绝对值加上纵坐标之差的绝对值）

 

然后最小费用最大流模板就是再用最短路算法找最小费用路径。然后在找到这条路径上面的最大流。。就这样一直找下去

 

代码：

  1 //这是一个最小费用最大流问题
  2 //最大费用最小流只要在添加边的时候换一下位置就好了
  3 //求最大费用最大流只需要把费用换成相反数，用最小费用最大流求解即可
  4 #include <cstdio>
  5 #include <cstring>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <queue>
  8 #include <cmath>
  9 using namespace std;
 10 const int MAXN = 10000;
 11 const int MAXM = 100000;
 12 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 13 struct Edge
 14 {
 15     int v, next, cap, flow, cost;
 16     int x, y;
 17 } e[MAXM];
 18 struct shudui
 19 {
 20     int x,y;
 21 }p1[MAXN],p2[MAXN];
 22 int head[MAXN],tol;
 23 int pre[MAXN],dis[MAXN];
 24 bool vis[MAXN];
 25 int N, M;
 26 void init()
 27 {
 28     N = MAXN;
 29     tol = 0;
 30     memset(head, -1, sizeof(head));
 31 }
 32 void add_edge(int x,int y,int cap,int cost)
 33 {
 34     e[tol].v=y;
 35     e[tol].cap=cap;
 36     e[tol].flow=0;
 37     e[tol].cost=cost;
 38     e[tol].next=head[x];
 39     head[x]=tol++;
 40 
 41     e[tol].v=x;
 42     e[tol].cap=0;
 43     e[tol].flow=0;
 44     e[tol].cost=-cost;
 45     e[tol].next=head[y];
 46     head[y]=tol++;
 47 }
 48 int spfa(int s,int t)
 49 {
 50     queue<int>r;
 51     for(int i=0;i<MAXN;++i)
 52     {
 53         vis[i]=0;
 54         dis[i]=INF;
 55         pre[i]=-1;
 56     }
 57     dis[s]=0;
 58     vis[s]=1;
 59     r.push(s);
 60     while(!r.empty())
 61     {
 62         //printf("**
");
 63         int u=r.front();
 64         r.pop();
 65         vis[u]=0;
 66         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
 67         {
 68             int v=e[i].v;
 69             if(e[i].cap>e[i].flow && dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
 70             {
 71                 dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
 72                 pre[v]=i;
 73                 if(!vis[v])
 74                 {
 75                     vis[v]=1;
 76                     r.push(v);
 77                 }
 78             }
 79         }
 80     }
 81     if(pre[t]==-1) return 0;
 82     else return 1;
 83 }
 84 int MincostMaxflow(int s,int t,int &cost)
 85 {
 86     int flow=0;
 87     cost=0;
 88     while(spfa(s,t))
 89     {
 90 
 91         int minn=INF;
 92         for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].v])
 93         {
 94             if(minn>e[i].cap-e[i].flow)
 95             {
 96                 minn=e[i].cap-e[i].flow;
 97             }
 98         }
 99         for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].v])
100         {
101             e[i].flow+=minn;
102             e[i^1].flow-=minn;
103             cost+=e[i].cost*minn;
104         }
105         flow+=minn;
106     }
107     return flow;
108 }
109 
110 int main()
111 {
112     int n,m,st,en;
113     char s[105][105];
114     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
115     {
116         init();
117         int index1=0,index2=0;
118         for(int i=1;i<=n;++i)
119             scanf("%s",s[i]+1);
120         st=0;
121         for(int i=1;i<=n;++i)
122         {
123             for(int j=1;j<=m;++j)
124             {
125                 if(s[i][j]==‘m‘)
126                 {
127                     index1++;
128                     p1[index1].x=i;
129                     p1[index1].y=j;
130 
131                 }
132                 else if(s[i][j]==‘H‘)
133                 {
134                     index2++;
135                     p2[index2].x=i;
136                     p2[index2].y=j;
137 
138                 }
139             }
140         }
141         //printf("%d %d
",index1,index2);
142         en=index1+index2+1;
143         for(int i=1;i<=index1;++i)
144         {
145             add_edge(st,i,1,0);
146         }
147         for(int i=index1+1;i<=index1+index2;++i)
148         {
149             add_edge(i,en,1,0);
150         }
151         for(int i=1;i<=index1;++i)
152         {
153             for(int j=1;j<=index2;++j)
154             {
155                 int cost=abs(p1[i].x-p2[j].x)+abs(p1[i].y-p2[j].y);
156                 add_edge(i,index1+j,1,cost);
157             }
158         }
159         int ans=0;
160         MincostMaxflow(st,en,ans);
161         printf("%d
",ans);
162     }
163     return 0;
164 }