离散数学里图论一章中的树的权值是啥意思?而且在求最小生成树中不知道怎么算权,超级不解中.望解答!谢谢

Posted 2023-05-06

所谓权值，实际上是赋予一个抽象概念一个数值。
最小生成树中的权值，是边的权值之和。 参考技术A 权值是一个抽象概念，它可以代表很多东西，例如路程，运价，时间等。

《离散数学》计算题求解：试求出如图所示赋权图中的最小生成树，并求此最小生成树的权。

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法：
①将带权连通图G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列，如e1,e2,…,em,其中e1的权最小，em的权最大，m为边数。
②取权最小的两条边构成边集T0，即T0=e1,e2,从e3起，按次序逐个将各边加进集合T0中去，若出现回路则将这条边排除（不加进去），按此法一直进行到em，最后得到n-1条边的集合T0=e1,e2,…,en-1，则T0导出的子图就是图G的最小生成树。 参考技术A 可以参考：<a href="http://zhidao.baidu.com/question/560141123.html?from=pubpage&msgtype=2" target="_blank">http://zhidao.baidu.com/question/560141123.html?from=pubpage&msgtype=2</a>
虽然不是一道题，但解题思路是完全一样的，两种方法都有，很直观，很有效，您可以试试！ 参考技术B 能不能用数据结构的最小生成树的解法？追问

可以，要求有步骤 和 解答过程

追答

那就简单了，1.将所有权值记录，取其中最小的权值，为v1-v7，保存；
2.在记录中删除v1-v7，取其中最小的权值，为v3-v4，保存；
3.在记录中删除v3-v4，取其中最小的权值，为v2-v7，保存；
4.在记录中删除v2-v7，取其中最小的权值，为v1-v2，但不是v1-v2最小权值，不保存；
5.在记录中删除v1-v2，取其中最小的权值，为v3-v7，保存；
6.在记录中删除v3-v7，取其中最小的权值，为v2-v3，但不是v1-v3最小权值，不保存；
7.在记录中删除v2-v3，取其中最小的权值，为v4-v7，但不是v1-v4最小权值，不保存；
8.在记录中删除v4-v7，取其中最小的权值，为v4-v5，保存；
9.在记录中删除v1-v2，取其中最小的权值，为v1-v6，保存；
至此最小生成树完成v1-v7,v1-v6,v7-v2,v7-v3,v3-v4,v4-v5