6.4 希尔排序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了6.4 希尔排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

(1)希尔排序:

  希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL.Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

(2)希尔排序过程:

  希尔排序的基本思想是:将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序,重复这过程,不过每次用更长的列(步长更长了,列数更少了)来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法,算法本身还是使用数组进行排序。

  例如,假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ],如果我们以步长为5开始进行排序,我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法,这样他们就应该看起来是这样(竖着的元素是步长组成):

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  然后我们对每列进行排序:

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  将上述四行数字,依序接在一起时我们得到:[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。这时10已经移至正确位置了,然后再以3为步长进行排序:

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  排序之后变为:

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  最后以1步长进行排序(此时就是简单的插入排序了)

(3)希尔排序分析:

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(4)代码实现:

 1 def shell_sort(alist):
 2     """希尔排序"""
 3     n = len(alist)
 4     gap = n // 2
 5     # gap变化到0之前,插入算法执行的次数
 6     while gap > 0:
 7         # 与普通的插入算法的区别就是gap步长
 8         for j in range(gap, n):     # j = [gap, gap+1, gap+2, ... , n-1]
 9             i = j
10             while i > 0:    # 内层循环操作每个子序列
11                 if alist[i] < alist[i-gap]:
12                     alist[i], alist[i-gap] = alist[i-gap], alist[i]
13                     i -= gap
14                 else:
15                     break
16         # 缩短步长,得到新的步长
17         gap //= 2
18 
19 if __name__ == "__main__":
20     li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
21     print(li)
22     shell_sort(li)
23     print(li)

(5)运行结果:

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(6)时间复杂度:

    最优时间复杂度:根据步长序列的不同而不同

    最坏时间复杂度:O(n2)

    稳定想:不稳定

(7)希尔排序演示:

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以上是关于6.4 希尔排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

希尔排序及希尔排序java代码

希尔排序

插入排序(直接插入排序折半插入排序希尔排序的算法思想及代码实现)

希尔排序图解与代码

算法-java代码实现希尔排序

希尔排序JAVA代码