实现一元多项式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了实现一元多项式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1 //利用链表的方式给输入的项边插入排序边进行合并同类项； 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 5 struct Function//一元多项式 6 { 7 int coef;//系数； 8 int exp;//指数； 9 struct Function *next; 10 }; 11 12 struct Function *insert(struct Function *head,struct Function *p)//插入并排序一元多项式 13 { 14 struct Function *q,*q1,*q2; 15 q=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));//建立q节点 16 q->coef=p->coef;//让把插入的p节点给q节点 17 q->exp=p->exp; 18 q->next=NULL;//q节点下一个指向空 19 if(head==NULL)//如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点 20 { 21 head=q; 22 head->next=NULL; 23 return head; 24 } 25 q2=q1=head;//q1和q2节点都指向头节点； 26 while(q1!=NULL) 27 { 28 while(q1->exp<p->exp)//如果q1的指数小于插入的p节点则让把q1赋值给q2， 29 { //然后在让下一个数和插入的比较先比较，一直到最后一个相等或者大于。 30 q2=q1; 31 if(q1->next==NULL) 32 break; 33 q1=q1->next; 34 } 35 if(q1->exp==p->exp)//指数相同则系数相加，如果系数为0则释放q1指向头节点； 36 { 37 q1->coef=q1->coef+p->coef; 38 if(q1->coef==0) 39 { 40 if(q1==head) 41 { 42 head=head->next; 43 break; 44 } 45 else 46 { 47 q2->next=q1->next; 48 } 49 } 50 else 51 break; 52 } 53 else if(q1->exp<p->exp)//如果插入的数指数大于q1的指数则把插入的数接在q1后面 54 { 55 q1->next=q; 56 break; 57 } 58 else//如果碰到插入的数的指数小于q1的指数 59 { 60 if(q2==head&&q2->exp>q->exp) //所有的数的指数都比插入的数的指数大，则把他放第一个 61 //如果不加q2->exp>q->exp会出现二义性 62 { 63 q->next=head; 64 head=q; 65 break; 66 } 67 else//把要插入的数放在q2-q1中间，q2<q<q1的指数； 68 { 69 q2->next=q; 70 q->next=q1; 71 break; 72 } 73 } 74 } 75 return head; 76 }; 77 78 void print(struct Function *p)//输出多项式。 79 { 80 struct Function *p1; 81 p1=p; 82 if(p==NULL) 83 { 84 printf("0 "); 85 return; 86 } 87 while(p1!=NULL) 88 { 89 if(p1==p) //第一个结点输出时的情况 90 { 91 if(p1->coef==1) 92 { 93 if(p1->exp!=0) 94 printf("x^%d ",p1->exp); 95 else 96 printf(" "); 97 } 98 else{ 99 printf(" %d",p1->coef); 100 if(p1->exp!=0) 101 printf("x^%d ",p1->exp); 102 else 103 printf(" "); 104 } 105 } 106 else 107 { 108 if(p1->coef>0) 109 { 110 if(p1->coef==1) 111 { 112 if(p1->exp!=0) 113 printf("x^%d ",p1->exp); 114 else 115 printf(" "); 116 } 117 else{ 118 printf("+%d",p1->coef); 119 if(p1->exp!=0) 120 printf("x^%d ",p1->exp); 121 else 122 printf(" "); 123 } 124 } 125 else 126 { 127 if(p1->coef==-1) 128 { 129 if(p1->exp!=0) 130 printf("x^%d ",p1->exp); 131 else 132 printf(" "); 133 } 134 else{ 135 printf("%d",p1->coef); 136 if(p1->exp!=0) 137 printf("x^%d ",p1->exp); 138 else 139 printf(" "); 140 } 141 } 142 } 143 p1=p1->next; 144 } 145 printf(" "); 146 } 147 148 149 struct Function *create()//建立这样一个多项式链表，插入多项式。 150 { 151 struct Function *p,*head; 152 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 153 int len; 154 int i; 155 head=NULL; 156 scanf("%d", &len); 157 for(i = 0; i < len; i++) 158 { 159 printf("分别输入第%d项的系数c、指数e:", i+1); 160 scanf("%d%d", &p->coef, &p->exp); 161 if(p->coef!=0||p->exp!=0)//只要多项式系数和指数不为0，就一直延长链表。 162 { //如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点 163 head=insert(head,p); 164 } 165 } 166 return head; 167 } 168 169 170 void add(struct Function *p1,struct Function *p2)//q为相加的最后结果的链 171 { 172 struct Function*p,*q,*head; 173 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 174 head=q=p; 175 while(p1!=NULL||p2!=NULL)//输入的两个多项式不为空则进行运算 176 { 177 if(p1==NULL) 178 { 179 while(p2!=NULL)//当p1的一元多项式加完了，不够长时，让p后面的部分都是p2的部分。 180 { 181 q=p; 182 p->exp=p2->exp; 183 p->coef=p2->coef; 184 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 185 q->next=p; 186 p2=p2->next; 187 } 188 } 189 else if(p2==NULL)//和上面同理：如果p2先加完则让p后面部分为P1后面的部分。 190 { 191 while(p1!=NULL) 192 { 193 q=p; 194 p->exp=p1->exp; 195 p->coef=p1->coef; 196 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 197 q->next=p; 198 p1=p1->next; 199 } 200 } 201 else//不然的话就直接比较每一项，指数相同就进行系数相加，否则指针后移，比较后面一项。 202 { 203 if(p1->exp<p2->exp)//p1有但是p2没有，且p1的指数小于p2的指数则把这部分节点加给p 204 { 205 q=p; 206 p->exp=p1->exp; 207 p->coef=p1->coef; 208 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 209 q->next=p; 210 p1=p1->next; 211 } 212 else if(p1->exp==p2->exp)//p1,p2相同的项合并，系数相加赋给p 213 { 214 q=p; 215 p->exp=p1->exp; 216 p->coef=p1->coef+p2->coef; 217 if(p->coef!=0)//如果系数相加为0则释放这个节点，指向下一个节点 218 { 219 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 220 q->next=p; 221 p1=p1->next; 222 p2=p2->next; 223 } 224 else 225 { 226 p1=p1->next; 227 p2=p2->next; 228 } 229 } 230 else//p2有但是p1没有，且p2的指数小于p1的指数则把这部分节点加给p 231 { 232 q=p; 233 p->exp=p2->exp; 234 p->coef=p2->coef; 235 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 236 q->next=p; 237 p2=p2->next; 238 } 239 } 240 } 241 q->next=NULL; 242 print(head); 243 }; 244 245 void sub(struct Function *p1,struct Function *p2)//和add部分相同，只是把相加的部分变成减号 246 { 247 struct Function*p,*q,*head; 248 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 249 head=q=p; 250 while(p1!=NULL||p2!=NULL) 251 { 252 if(p1==NULL) 253 { 254 while(p2!=NULL)//被减数加负号，赋值给p； 255 { 256 q=p; 257 p->exp=p2->exp; 258 p->coef=-p2->coef; 259 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 260 q->next=p; 261 p2=p2->next; 262 } 263 } 264 else if(p2==NULL) 265 { 266 while(p1!=NULL) 267 { 268 q=p; 269 p->exp=p1->exp; 270 p->coef=p1->coef; 271 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 272 q->next=p; 273 p1=p1->next; 274 } 275 } 276 else 277 { 278 if(p1->exp<p2->exp) 279 { 280 q=p; 281 p->exp=p1->exp; 282 p->coef=p1->coef; 283 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 284 q->next=p; 285 p1=p1->next; 286 } 287 else if(p1->exp==p2->exp) 288 { 289 q=p; 290 p->exp=p1->exp; 291 p->coef=p1->coef-p2->coef; 292 if(p->coef!=0) 293 { 294 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 295 q->next=p; 296 p1=p1->next; 297 p2=p2->next; 298 } 299 else 300 { 301 p1=p1->next; 302 p2=p2->next; 303 } 304 } 305 else 306 { 307 q=p; 308 p->exp=p2->exp; 309 p->coef=-p2->coef; 310 p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); 311 q->next=p; 312 p2=p2->next; 313 } 314 } 315 316 } 317 q->next=NULL; 318 print(head); 319 }; 320 321 322 323 324 int main() 325 { 326 struct Function *p1,*p2; 327 printf("输入多项式A(x)的项数：len = "); 328 p1=create(); 329 printf("输入多项式B(x)的项数：len = "); 330 p2=create(); 331 printf(" "); 332 printf("A(x)="); 333 print(p1); 334 printf(" "); 335 printf("B(x)="); 336 print(p2); 337 printf(" "); 338 printf("A(x)+B(x)="); 339 add(p1,p2); 340 printf(" "); 341 printf("A(x)-B(x)="); 342 sub(p1,p2); 343 printf(" "); 344 return 0; 345 }
//利用链表的方式给输入的项边插入排序边进行合并同类项；#include<stdio.h>#include<stdlib.h>
struct Function//一元多项式{ int coef;//系数； int exp;//指数； struct Function *next;};
struct Function *insert(struct Function *head,struct Function *p)//插入并排序一元多项式{ struct Function *q,*q1,*q2; q=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));//建立q节点 q->coef=p->coef;//让把插入的p节点给q节点 q->exp=p->exp; q->next=NULL;//q节点下一个指向空 if(head==NULL)//如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点 { head=q; head->next=NULL; return head; } q2=q1=head;//q1和q2节点都指向头节点； while(q1!=NULL) { while(q1->exp<p->exp)//如果q1的指数小于插入的p节点则让把q1赋值给q2， { //然后在让下一个数和插入的比较先比较，一直到最后一个相等或者大于。 q2=q1; if(q1->next==NULL) break; q1=q1->next; } if(q1->exp==p->exp)//指数相同则系数相加，如果系数为0则释放q1指向头节点； { q1->coef=q1->coef+p->coef; if(q1->coef==0) { if(q1==head) { head=head->next; break; } else { q2->next=q1->next; } } else break; } else if(q1->exp<p->exp)//如果插入的数指数大于q1的指数则把插入的数接在q1后面 { q1->next=q; break; } else//如果碰到插入的数的指数小于q1的指数 { if(q2==head&&q2->exp>q->exp) //所有的数的指数都比插入的数的指数大，则把他放第一个 //如果不加q2->exp>q->exp会出现二义性 { q->next=head; head=q; break; } else//把要插入的数放在q2-q1中间，q2<q<q1的指数； { q2->next=q; q->next=q1; break; } } } return head;};
void print(struct Function *p)//输出多项式。{ struct Function *p1; p1=p; if(p==NULL) { printf("0
"); return; } while(p1!=NULL) { if(p1==p) //第一个结点输出时的情况 { if(p1->coef==1) { if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } else{ printf(" %d",p1->coef); if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } } else { if(p1->coef>0) { if(p1->coef==1) { if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } else{ printf("+%d",p1->coef); if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } } else { if(p1->coef==-1) { if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } else{ printf("%d",p1->coef); if(p1->exp!=0) printf("x^%d ",p1->exp); else printf(" "); } } } p1=p1->next; } printf("
");}
struct Function *create()//建立这样一个多项式链表，插入多项式。{ struct Function *p,*head; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); int len;int i;head=NULL; scanf("%d", &len); for(i = 0; i < len; i++) { printf("分别输入第%d项的系数c、指数e:", i+1);scanf("%d%d", &p->coef, &p->exp); if(p->coef!=0||p->exp!=0)//只要多项式系数和指数不为0，就一直延长链表。 { //如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点 head=insert(head,p); } } return head;}
void add(struct Function *p1,struct Function *p2)//q为相加的最后结果的链{ struct Function*p,*q,*head; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); head=q=p; while(p1!=NULL||p2!=NULL)//输入的两个多项式不为空则进行运算 { if(p1==NULL) { while(p2!=NULL)//当p1的一元多项式加完了，不够长时，让p后面的部分都是p2的部分。 { q=p; p->exp=p2->exp; p->coef=p2->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p2=p2->next; } } else if(p2==NULL)//和上面同理：如果p2先加完则让p后面部分为P1后面的部分。 { while(p1!=NULL) { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; } } else//不然的话就直接比较每一项，指数相同就进行系数相加，否则指针后移，比较后面一项。 { if(p1->exp<p2->exp)//p1有但是p2没有，且p1的指数小于p2的指数则把这部分节点加给p { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; } else if(p1->exp==p2->exp)//p1,p2相同的项合并，系数相加赋给p { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef+p2->coef; if(p->coef!=0)//如果系数相加为0则释放这个节点，指向下一个节点 { p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; p2=p2->next; } else { p1=p1->next; p2=p2->next; } } else//p2有但是p1没有，且p2的指数小于p1的指数则把这部分节点加给p { q=p; p->exp=p2->exp; p->coef=p2->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p2=p2->next; } } } q->next=NULL; print(head);};
void sub(struct Function *p1,struct Function *p2)//和add部分相同，只是把相加的部分变成减号{ struct Function*p,*q,*head; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); head=q=p; while(p1!=NULL||p2!=NULL) { if(p1==NULL) { while(p2!=NULL)//被减数加负号，赋值给p； { q=p; p->exp=p2->exp; p->coef=-p2->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p2=p2->next; } } else if(p2==NULL) { while(p1!=NULL) { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; } } else { if(p1->exp<p2->exp) { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; } else if(p1->exp==p2->exp) { q=p; p->exp=p1->exp; p->coef=p1->coef-p2->coef; if(p->coef!=0) { p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p1=p1->next; p2=p2->next; } else { p1=p1->next; p2=p2->next; } } else { q=p; p->exp=p2->exp; p->coef=-p2->coef; p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function)); q->next=p; p2=p2->next; } }
} q->next=NULL; print(head);};
int main(){ struct Function *p1,*p2; printf("输入多项式A(x)的项数：len = "); p1=create(); printf("输入多项式B(x)的项数：len = "); p2=create(); printf("
"); printf("A(x)="); print(p1); printf("
"); printf("B(x)="); print(p2); printf("
"); printf("A(x)+B(x)="); add(p1,p2); printf("
"); printf("A(x)-B(x)="); sub(p1,p2); printf("
"); return 0;}
以上是关于实现一元多项式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章