数据结构(三十四)拓扑排序
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构(三十四)拓扑排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、拓扑排序的定义
1.AOV网:在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向图为顶点表示活动的网,称为AOV网(Activity On Vertex Network)。
2.拓扑序列:设G={V,E}是一个具有n个顶点的有向图,V中的顶点序列v1,v2,...,vn,满足若从顶点vi到vj有一条路径,则在顶点序列中顶点vi必在vj之前,这样的顶点序列为一个拓扑序列。
3.拓扑排序:拓扑排序是对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造时会有两个结果,如果此网的全部顶点都被输出,则说明它是不存在环(回路)的AOV网;如果输出的顶点少了,说明这个网存在环(回路),不是AOV网。
例如,
这样的AOV拓扑序列不止一条。序列v0v1v2v3v4v5v6v7v8v9v10v11v12v13v14v15v16是一个拓扑序列,序列v0v1v4v3v2v7v6v5v8v10v9v12v11v14v13v15v16。
二、拓扑排序算法
1.拓扑排序算法的基本思路:
从AOV网中选择一个入度为0的顶点输出,然后删去此顶点,并删除以此顶点为尾的弧,继续重复此步骤,直到输出全部顶点或者AOV网中不存在入度为0的顶点为止。
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