中国剩余定理
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了中国剩余定理相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
P3868 [TJOI2009] 猜数字
题目描述
现有两组数字,每组(k)个,第一组中的数字分别为:(a_1),(a_2),...,(a_k)表示,第二组中的数字分别用(b_1),(b_2),...,(b_k)表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数(n),满足对于任意的(i),(n - a_i)能被(b_i)整除。
输入输出格式
输入格式:
输入数据的第一行是一个整数(k),((1 ≤ k ≤ 10))。接下来有两行,第一行是:(a_1),(a_2),...,(a_k),第二行是(b_1),(b_2),...,(b_k)
输出格式:
输出所求的整数(n)。
中国剩余定理裸题。
据说有个点爆longlong了,要用快速乘。
这里我用_int128 水过去了
90ptsCode
#include <cstdio>
#define ll long long
const int N=12;
ll A[N],B[N],n,M=1,x,y,ans=0;
void exgcd(ll a,ll b)
{
if(b==0)
{
x=1,y=0;
return;
}
exgcd(b,a%b);
ll tmp=x;
x=y;
y=tmp-a/b*y;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",A+i);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",B+i);
M=M*B[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
exgcd(M/B[i],B[i]);
ans=(ans+M/B[i]*x*A[i])%M;
}
printf("%lld
",(ans%M+M)%M);
return 0;
}
2018.7.2
以上是关于中国剩余定理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章