中国剩余定理

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了中国剩余定理相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P3868 [TJOI2009] 猜数字

题目描述

现有两组数字,每组(k)个,第一组中的数字分别为:(a_1)(a_2),...,(a_k)表示,第二组中的数字分别用(b_1)(b_2),...,(b_k)表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数(n),满足对于任意的(i)(n - a_i)能被(b_i)整除。

输入输出格式

输入格式:

输入数据的第一行是一个整数(k)((1 ≤ k ≤ 10))。接下来有两行,第一行是:(a_1)(a_2),...,(a_k),第二行是(b_1)(b_2),...,(b_k)

输出格式:

输出所求的整数(n)


中国剩余定理裸题。

据说有个点爆longlong了,要用快速乘。

这里我用_int128 水过去了

90ptsCode

#include <cstdio>
#define ll long long
const int N=12;
ll A[N],B[N],n,M=1,x,y,ans=0;
void exgcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    ll tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",A+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",B+i);
        M=M*B[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        exgcd(M/B[i],B[i]);
        ans=(ans+M/B[i]*x*A[i])%M;
    }
    printf("%lld
",(ans%M+M)%M);
    return 0;
}

2018.7.2

以上是关于中国剩余定理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

中国剩余定理

简述中国剩余定理

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