lasso和cox结果矛盾

Posted 2023-05-02

参考技术A 变量之间有多重共线性。
当变量之间存在多重共线性或者变量个数大于样本量时，需要用Lasso，回归首先进行变量的筛选，然后构建Cox回归模型分析预后影响，当变量之间有多重共线性就会导致模型失真的结果，也就是矛盾。
Lasso可以在模型参数估计的同时实现变量的选择，能够较好的解决回归分析中的多重共线性问题，并且能够很好的解释结果。

cox风险比例模型

参考技术A 在任意一个时间点，两组人群发生时间的风险比例是恒定的；或者说其危险曲线应该是成比例而且是不能交叉的；也就是如果一个体在某个时间点的死亡风险是另外一个体的两倍，那么在其他任意时间点的死亡风险也同样是2倍。

•Kaplan-Meier法是非参数法，而Cox模型是半参数法，一般来说在符合一定条件下，后者的检验效应要大于前者
•Kaplan-Meier法一般处理单因素对研究生存结局的影响，而Cox模型可以同时处理多个因素对生存结局的影响

结果解读：
1. z 的列给出Wald统计值。它对应于每个回归系数与其标准误差的比率（z = coef / se（coef））。 wald统计量评估给定变量的β（ββ）系数是否在统计学上显着不同于0.从上面的输出，我们可以得出结论，变量性别具有高度统计上显着的系数。
2.第二个特征 coef 就是公式中的回归系数b（有时也叫做beta值）.对于具有较高该变量值的受试者，正号表示危险（死亡风险）较高，因此预后更差。变量性别被编码为数字向量。 1：男，2：女。 Cox模型的R总结给出了第二组相对于第一组的风险比（HR），即女性与男性。在这些数据中，性别的β系数= -0.53表明女性死亡风险（较低的存活率）低于男性。
3. exp(coef) 则是Cox模型中最主要的概念风险比（HR-hazard ratio）：
•HR = 1: No effect
•HR < 1: Reduction in the hazard
•HR > 1: Increase in Hazard
在癌症研究中：
HR> 1 is called bad prognostic factor
HR < 1 is called good prognostic factor
4.最后，输出给出了模型总体显着性的三个替代测试的p值：似然比检验，Wald检验和得分数据统计。这三种方法是渐近等价的。对于足够大的N，它们将给出类似的结果。对于小N，它们可能有所不同。对于小样本量，似然比检验具有更好的行为，因此通常是优选的。
上面输出结果详细解读：
z(-3.176)值代表Wald统计量，其值等于回归系数coef除以其标准误se(coef)，即z = coef/se(coef)；有统计量必有其对应的假设检验的显著性P值(0.00149)，其说明bata值是否与0有统计学意义上的显著差别。
coef(-0.5310)值小于0说明HR值小于1，而这里的Cox模型是group two相对于group one而言的，那么按照测试数据集来说：male=1，female=2，即女性的死亡风险相比男性要低
exp(coef)等于0.59，即风险比例等于0.59，说明女性（female=2）减少了0.59倍风险，女性与良好预后相关
lower .95 upper .95则是exp(coef)的95%置信区间

同时考虑年龄、性别以及ECOG performance score(ph.ecog)对生存结局的影响

这里的结果形式大致上跟单因素的一样，我们主要需要看的是以下几点：

Likelihood ratio test/Wald test/Score (logrank) test三种假设检验方法给出的P值说明Cox模型对三个因素均进行了beta值是否为0的假设检验，并且拒绝了omnibus null hypothesis（beta=0的零假设）

该模型结果给出了三个因素各自在其他因素保持不变下的HR以及P值；比如年龄因素的HR=1.01以及P=0.23，说明年龄因素在调整了性别和ph.ecog因素的影响后，其对HR的变化贡献较小（只有1%）

而看性别因素，HR=0.58,以及P=0.000986，说明在保持其他因素不变的情况下，年龄和死亡风险有很强的关系，女性能将死亡风险降低0.58倍，再次说明了女性与良好预后相关

参考文章： Cox比例风险模型与R实现