《算法设计与分析》概念题总结

Posted 2020-11-21 bw98blogs

第一章 算法概述

算法

　　概念：算法是指解决问题的一种方法或者一个过程。

　　性质：

　　　　1. 输入：有零个或多个输入

　　　　2. 输出：有至少一个输出

　　　　3. 确定性：组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的

　　　　4. 有限性：算法中的每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的。

 

程序

　　程序是算法用来某种程序设计语言的具体实现。　　

 

算法与程序的不同

　　算法是用来给人读的，机器不能直接运行。

　　程序可以不满足算法的h第四条性质——有限性。

 

算法的复杂性

　　算法复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上，所需资源越多，该算法的复杂性越高；反之越低。

 

 

第二章 递归与分治策略

递归算法

　　直接或间接调用自身的算法称为递归算法

 

递归函数

　　用函数自身给出定义的函数

 

分治法　　

　　将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同，然后递归求解子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

 

分治法所能解决的问题的特征

　　1. 问题规模缩小到一定程度时可以很容易解决

　　2. 该问题可分解为若干个规模较小的子问题，即具有“最优子结构”性质

　　3. 利用子问题的解可合并成原问题的解

　　4. 子问题相互独立，即子问题之间不包含公共的子问题

 

 

第三章 动态规划

备忘录法

　　备忘录法是动态规划算法的变形。备忘录法的递归方式是自顶向下的，求解过程中记录每个子问题的解，这样的好处是在求解共同问题避免了重复求解。

 

动态规划

　　将原问题分解成若干个子问题，先求解子问题，并记录解，然后从这些子问题的解得到原问题的解。　　

 

动态规划与分治法的相同点与不同点

　　相同点：

　　不同点

 

 

第四章 贪心算法

 

第五章 回溯法

 

第六章 分支限界法