最小生成树

Posted 2020-11-21 abc1604831024

 

 

 

 

 

 

 

参考博客：http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html

Prim算法

从任意一点开始，找到与之连接的边，然后放入优先队列ee，找到权值最小的边，把这条边所连接的点标记一下，然后把与这个点连接的边放入优先队列ee（如果此边的终点没有被标记），最后直到所有的点全部标记。

Kruskal算法

先把边从大到小排序，然后依次取边，如果边的两个端点已经连接就直接丢掉，否者则加入答案中，直到遍历过所有边。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct sdsd
{
    int from,n,to,ne;
    friend bool operator <(sdsd a,sdsd b)
    {
        return a.n>b.n;
    }
};
bool mpb (sdsd a,sdsd b)
{
    return a.n<b.n;
}
sdsd aa[155];
int bb[155],cc[155];
void Prim()
{
    priority_queue <sdsd ,vector <sdsd>,less <sdsd> > ee;
    vector <int > dd;
    for (int i=bb[1];i!=-1;i=aa[i].from)
        ee.push (aa[i]);
    dd.push_back(1);
    while (!ee.empty())
    {
        sdsd t=ee.top();
        ee.pop();
        //cout <<t.to<<endl;
        if (!cc[t.to])
        {
            cout <<t.ne<<" "<<t.to<<endl;
            cc[t.to]=1;
        }
        for (int i=bb[t.to];i!=-1;i=aa[i].from)
        {
            if (!cc[aa[i].to])
            {
                ee.push(aa[i]);
            }
        }
    }
}
void Kruskal(int m)
{
    memset (cc,-1,sizeof (cc));
    sort (aa,aa+2*m,mpb);
    for (int i=0;i<2*m;i=i+2)
    {
        int a=aa[i].ne;
        int b=aa[i].to;
        while (cc[a]!=-1) a=cc[a];
        while (cc[b]!=-1) b=cc[b];
        if (a==b) continue;
        cc[a]=b;
        cout <<aa[i].ne<<" "<<aa[i].to<<endl;
    }
}
int main ()
{
    freopen ("data.in","r",stdin);
    int n=9,m=12;
    memset (aa,-1,sizeof (aa));
    memset (bb,-1,sizeof (bb));
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin >>a>>b>>c;
        aa[2*i].to=a;
        aa[2*i].from=bb[b];
        bb[b]=2*i;
        aa[2*i].n=c;
        aa[2*i].ne=b;
        aa[2*i+1].ne=a;
        aa[2*i+1].to=b;
        aa[2*i+1].from=bb[a];
        bb[a]=2*i+1;
        aa[2*i+1].n=c;
    }
    Prim();
    cout <<endl;
    Kruskal(m);
}

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运行结果：