斐波那契数列（递归非递归算法）

Posted 2020-11-21 cdblogs

题目

斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

限制

时间限制：1秒 空间限制：32768K

package com.algorithm;

import java.util.Scanner;

/**
 * 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39
 * @日期：2018年6月30日 下午10:11:43
 * @作者：Chendb
 */
public class Fibonacci {
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.println(fibonacciRecursion(n));
        System.out.println(fibonacci(n));
    }
    
    /**
     * 递归算法
     * @param n
     * @return
     */
    public static int fibonacciRecursion(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        
        if( n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        
        return fibonacciRecursion(n-1) + fibonacciRecursion(n-2);
    }
    
    /**
     * 非递归算法
     * @param n
     * @return
     */
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        
        if( n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        
        int result = 1;
        int preResult = 1; // n - 2项
        int currentResult = 1; // n - 1项
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            result = preResult + currentResult; // n = f(n-1) + f(n-2)
            preResult = currentResult;          // f(n-2) = f(n-1)
            currentResult = result;            // f(n-1) = n
        }
        return result;
    }
}

View Code