Luogu P1991 无线通讯网

Posted 2020-11-21 bljfy

P1991 无线通讯网

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都?有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，?确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

　　

输出样例#1：

212.13

　　

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

---

 

感觉图论的题目难度都好假

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既然有S个点可以建卫星电话，那么我们可以默认已经有S个节点是相连的，那么这S个节点就变成了1个节点

那么问题就变为求一张有P-S+1个节点的图的最小生成树

Kruskal果断水过

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

const int maxn = 507;

using namespace std;

int s, p, cnt, f[maxn], tot;
double ans;

struct Node {
	int x, y;
}node[maxn];

struct Edge {
	int u, v;
	double w;
}ed[maxn*maxn];

inline int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {
		if(c == ‘-‘) f = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) {
		x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();
	}
	return x * f;
}

int find(int x) {
	if(x == f[x]) return f[x];
	else return f[x] = find(f[x]);
}

bool cmp(Edge a, Edge b) {
	return a.w < b.w;
}

int main() {
	s = read(); p = read();
	for(int i=1; i<=p; i++) {
		node[i].x = read(), node[i].y = read();
	}
	for(int i=1; i<=p; i++) {
		f[i] = i;
	}
	for(int i=1; i<=p; i++)
		for(int j=1; j<=p; j++)
			if(i != j) {
				ed[++cnt].u = i, ed[cnt].v = j;
				int x1 = node[i].x, y1 = node[i].y, x2 = node[j].x, y2 = node[j].y;
				ed[cnt].w = sqrt(double(x1-x2)*(x1-x2)+double(y1-y2)*(y1-y2));
			}
	sort(ed+1, ed+1+cnt, cmp);
	for(int i=1; i<=cnt; i++) {
		int xx = find(ed[i].u), yy = find(ed[i].v);
		if(xx != yy) {
			f[xx] = find(yy);
			tot ++;
			ans = ed[i].w;
		}
		if(tot == p-s) {
			break;
		}
	}
	printf("%.2lf", ans);
}