PAT (Basic Level) Practice 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

Posted 2020-11-20 zlrrrr

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528

 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt1=0,cnt2=0,cnt=0;
    for(int i=n;i>=2;)
    {
        if(i%2==0)
        {
            i=i/2;
            cnt1++;
        }
        else
        {
            i=(3*i+1)/2;
            cnt2++;
        }
    }
    cnt=cnt1+cnt2;
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}