Luogu 3371模板单源最短路径

Posted 2020-11-20 adman

Luogu 3371【模板】单源最短路径

第一次写博客用图论题来试一试

接下来是正文部分

题目描述
如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出格式：
一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度
（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）
输入样例
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出样例
0 2 4 3

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这道题目我是用spfa做的，所以我来说一下spfa的基本用法。

更稳定的算法详见hl666大佬的博客

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10000+5
#define maxm 500000+5
using namespace std;
int la[maxm],ne[maxm],co[maxm],lnk[maxn],dis[maxn],tot=0,n,m,s,q[maxm*2];
//la[],ne[],co[],lnk[]是邻接表用的数组,dis[]表示起始点到各点的距离,q[]是队列数组
bool f[maxn];//f[i]表示i点是否在队中
int read(){
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();int x=0;
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
void add(int x,int y,int z){
    ne[++tot]=y;co[tot]=z;la[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;
}//邻接表
void spfa(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=true;//true表示该点没有在队中
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=23333333;//初始化
    int h=0,t=1;q[1]=x;f[x]=false;dis[x]=0;
    while(h<t){
        int u=q[++h];//将队首取出
        for(int k=lnk[u];k;k=la[k])//以点u为中转点
        if(dis[u]+co[k]<dis[ne[k]]){
            dis[ne[k]]=dis[u]+co[k];
            if(f[ne[k]])q[++t]=ne[k],f[ne[k]]=false;//防止队列溢出
        }
        f[u]=true;
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();s=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=read();add(x,y,z);}
    spfa(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[i]>2333333)printf("2147483647 ");else printf("%d ",dis[i]);
    return 0;
}