能量项链

Posted 2020-11-20 greengenius

区间dp

定义dp[i][j]=从i合并到j最大能量

此时dp[i][j]可以表示一个珠子的能量

故有转移方程dp[i][j]=max{dp[i][k]+dp[k+1][k]+A[i]*A[k+1]*A[j+1]),i<=k<j;

为了规避环，将数组扩大两倍储存珠子能量

最后ans=max{dp[i][i+n-1]},1<=i<=n;

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
int A[N],dp[N][N];
int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&A[i]),A[i+n]=A[i];
     for(int v=1;v<n;v++)
         for(int i=1;i<=2*n-v;i++)
         {
             int j=i+v;
             for(int k=i;k<j;k++)
                 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+A[i]*A[k+1]*A[j+1]);
         }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
 }