P1064 金明的预算方案
Posted alex-leaves
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了P1064 金明的预算方案相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 NNN 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 000 个、 111 个或 222 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 NNN 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 555 等：用整数 1?51-51?5 表示，第 555 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 101010 元的整数倍）。他希望在不超过 NNN 元（可以等于 NNN 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 jjj 件物品的价格为 v[j]v_[j]v[?j] ，重要度为 w[j]w_[j]w[?j] ，共选中了 kkk 件物品，编号依次为 j1,j2,…,jkj_1,j_2,…,j_kj1?,j2?,…,jk? ，则所求的总和为：
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[?j1?]×w[?j1?]+v[?j2?]×w[?j2?]+…+v[?jk?]×w[?jk?] 。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第 111 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
NmN mNm （其中 N(<32000)N(<32000)N(<32000) 表示总钱数， m(<60)m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。） 从第 222 行到第 m+1m+1m+1 行，第 jjj 行给出了编号为 j?1j-1j?1 的物品的基本数据，每行有 333 个非负整数
vpqv p qvpq （其中 vvv 表示该物品的价格（ v<10000v<10000v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1?51-51?5 ）， qqq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0q>0q>0 ，表示该物品为附件， qqq 是所属主件的编号）
输出格式：
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000<200000<200000 ）。
输入输出样例
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
原来以前的TG这么水？？？
很明显先枚举主件，由于每个主件都最多只有2个附件，因此有四种情况，都不选，二选一，都选。
注意2个附件可以用pair数据结构，个人觉得这样写比其他题解代码看起来舒服很多……
AC代码如下：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=32000+5;
const int M=60+5;
int f[N],n,m,x[M],y[M],z[M],a,b;
pair<int,int>belong[M];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
y[i]*=x[i];
if(belong[z[i]].first) belong[z[i]].second=i;
else belong[z[i]].first=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(z[i]) continue;
a=belong[i].first;
b=belong[i].second;
for(int j=n;j>=x[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-x[i]]+y[i]);
if(a&&j>=x[i]+x[a]) f[j]=max(f[j],f[j-x[i]-x[a]]+y[i]+y[a]);
if(b&&j>=x[i]+x[b]) f[j]=max(f[j],f[j-x[i]-x[b]]+y[i]+y[b]);
if(a&&b&&j>=x[i]+x[b]+x[a]) f[j]=max(f[j],f[j-x[i]-x[b]-x[a]]+y[i]+y[b]+y[a]);
}
}
printf("%d",f[n]);
return 0;
}
以上是关于P1064 金明的预算方案的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章