积木城堡

Posted 2020-11-20 adelalove

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：

请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

输入输出格式
输入格式：
第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

输出格式：
一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

输入输出样例
输入样例#1： 
2
2 1 –1
3 2 1 –1
输出样例#1： 
3

题目描述

我的做法：二分正确答案，但是后来发现他不满足

单调性，因为他最后要求每个积木城堡的高度都一样，

而每个积木的高度又都是确定的，所以不满足单调性

水了30分

正解：

其实塔好积木在拿走就相当于当初搭的时候没选拿走的积木。

这样一转化思维问题就清楚了。

把积木可搭建的最大高度看做背包的载重，每块积木的高度就是物品的重量。

也就是用给定的物品装指定的包，使每个包装的物品一样多，且在符合条件的前提下尽量多。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define DB double
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 int h[10005],v[10005],n,ni,sum,maxsum,a[10005]; 
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         ni=1;sum=0;
12         scanf("%d",&a[ni]);
13         sum+=a[ni];
14         while(a[ni]!=-1)
15         {
16             ni++;
17             scanf("%d",&a[ni]);
18             sum+=a[ni];
19         }
20         ni--;sum++;
21         if(sum>maxsum)maxsum=sum;
22         for(int j=1;j<=sum;j++) v[j]=0;
23         v[0]=1;
24         for(int j=1;j<=ni;j++)
25          for(int k=sum;k>=a[j];k--)
26           if(!v[k]&&v[k-a[j]])
27            {
28               v[k]=1;
29               h[k]++;
30            }
31     }
32     for(int i=maxsum;i>=1;i--)
33      if(h[i]==n)
34      {
35          printf("%d",i);
36          return 0;
37      }
38     printf("0");
39     return 0;
40 }

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为什么我总是这么弱呢？