一致连续和李普希兹条件

Posted 2023-04-27

一致连续和李普希兹条件。这两者有没有推出关系？

李普希兹条件可以推出一致连续理论。

利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数，在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。因而利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。

扩展资料

当函数在区间I上一致连续时，无论在区间I上的任何部分，只要自变量的两个数值接近到一定程度，总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。符合利普希茨条件的函数一致连续，也连续。bi-Lipschitz函数是单射的。

当且仅当处处可微函数f的一次导函数有界，f符利普希茨条件。这是中值定理的结果。所有函数都是局部利普希茨的，因为局部紧致空间的连续函数必定有界。

参考资料来源：百度百科-lipschitz条件

参考技术A 李普希兹连续是比一致连续性更强的结论。如x的1/2次幂，满足一致连续，不满足李普希兹连续。

R中连续randomForest.predict调用的结果不一致

【中文标题】R中连续randomForest.predict调用的结果不一致

【英文标题】：results of consecutive randomForest.predict calls in R are inconsistent

【发布时间】：2012-12-17 23:02:49

【问题描述】：

创建随机森林后，我用它来预测样本外的测试数据集。但是，连续调用 predict 会产生不同的结果：

pred<-predict(rf, test)
pred1<-predict(rf, test)
which(pred!=pred1)
[1]  327  436  492  555  560  738 1264 1336 1339 1521 1772 1775 1780 1820 1826
[16] 2018 2019 2022 2023 2031 2099 2104 2238 2267 2621 3021 3029 3376 3467

关于我如何使这种不确定性的任何想法？

【问题讨论】：

除非您提供一个我们可以运行的示例来重现此行为，否则我们所能做的就是疯狂猜测。您的森林中的树木是偶数还是奇数？

@joran 甚至，我认为这回答了这个问题。刚刚在 randomForest 的文档中看到了这一点“注意 2：任何关系都是随机破坏的，所以如果这是不可取的，请通过在 randomForest() 中使用奇数 ntree 来避免它。”谢谢。

继续自己写一个答案，然后接受它，只是为了确保这个问题被标记为已回答。

【参考方案1】：

当使用偶数个树时，预期结果是不确定的。来自randomForest doc：

注意 2：任何关系都是随机断开的，因此如果不希望出现这种情况，请在 randomForest() 中使用奇数 ntree 来避免它。

因此，如果需要一致的结果，则必须使用奇数个树。