求n个元素的任意组合

Posted 2023-04-26

比如A,B,C三个元素，可以做如下组合
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
一共七个结果
4个元素有14中结果，这个用什么数列公式？

参考技术A 4个元素有15种结果：
A

B
C
D
AB
AC
AD
BC
BD
CD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABCD
用这个公式：2^n-1
2个元素有2²-1=3种结果；
3个元素有2³-1=7种结果；
4个元素有2⁴-1=15种结果；

...... 参考技术B 组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。
组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。
如果从n个不同元素中一个元素也不取，则只有一种，就是不取的那一种方法，即组合数为1。
希望我能帮助你解疑释惑。

[PTA]实验2-4-7 求组合数

本题要求编写程序，根据公式算出从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。

建议定义和调用函数fact(n)计算n!，其中n的类型是int，函数类型是double。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），以空格分隔。

输出格式:

按照格式“result = 组合数计算结果”输出。题目保证结果在double类型范围内。

输入样例:

2 7

输出样例:

result = 21

• 提交结果：

• 源码：

#include<stdio.h>
double fact(int n);//求n！
int main(void)
{
    int m, n;
    int result;

    scanf("%d%d", &m, &n);

    if (m == n)
    {
        result = 1;
    }
    else
    {
        result = fact(n) / (fact(m) * fact(n - m));
    }

    printf("result = %d\\n", result);

    return 0;
}

// 递归方法求得n的阶乘
double fact(int n)
{
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n * fact(n - 1);
    }
}