神奇的线段树分配编号方法

Posted 2020-11-20 ihopenot

二话不多说，直接上公式：

pos(l,r) = ( l + r ) | ( l != r )

这个样子适用于不用动态开点的线段树分配编号，相比直接son[x][L or R] = x<<1|(L or R),不用多开4倍空间；

所有叶子节点编号为2,4,6,8,...,2r全为偶数

显然若l != r , pos(l , r)为奇数；

观察所有l !=R 的节点，那么他的编号范围是 2l 到2r对吧；

设中点为mid，那么他儿子的编号分别是pos(l , mid) 和pos(mid+1 , r);

他左儿子的编号范围是2l到2mid，右儿子编号范围是2mid+2到2r对吧；

并且这个点pos(l,r) = 2mid + 1;

所以这个点的编号是被均分下去了的；

所以这个样子分配编号是不会冲突的；