2.5 有序向量的唯一化实现

Posted 2020-11-20 nk-007

有序向量的唯一化和无序向量不同，分为低效版和高效版。低效版代码如下：

 

template <typename T> int Vector<T>::uniquify() {

               int oldSize = _size;

               int i = 1;

               while (i < _size) {

                      _elem[i - 1] == _elem[i] ? remove(i) : i++;

               }

                      return oldSize - _size;

               }

 

该算法的正确性在于有序算法中的重复元素必然是紧邻的，所以只要自前向后逐个扫描再使用remove()接口删除靠后者，否则转向下一个元素，如此即可实现有序向量的唯一化。

 

这种算法的时间消耗主要来自于while循环，迭代次数是n-1次，且在最坏情况下每次循环都需要执行一次remove操作，所以共计有：

 

                        (n-2) + (n-3) + (n-4) +...+2 + 1 = O(n*n)

 

由此可见，效率竟然和无序元素相同，所以十分低下，原因在于，在对remove()接口的调用过程中，同意元素作为后继元素向前多次移动，且每次只移动一个单元。这是因为每次进行remove()操作的时候，我们只会进行一对一的独立删除。所以倘若我们成批的删除重复元素必将大大提高效率。

 

由此给出高效版的代码如下：

 

template <typename T> int Vector<T>::uniquify() {

               Rank i = 0, j = 0;

               while (++j < _size) {

                      if (_elem[i] != _elem[j]) {

                              _elem[++i] = _elem[j];//发现不同元素时，向前移至紧邻于前者右侧

                      }

                      _size = ++i; shrink();//直接截除尾部多余元素

               }

               return j - i;

               }

 

这份算法的while循环的每次迭代只需要进行一次比较，向后移动一到两个位置指针，并至多向前复制一个元素，故一次迭代只需要常数时间，总体只需要O(n)的时间。