二分查找法

Posted 2020-11-20 meichao

工作原理

一、流程图

二、原理

第一步：我们选取目标数和基准值

$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$mind = ceil(($start+$end)/2);

第二步：判断当前要查找的值是否是基准值，是就直接返回下标；不是在判断是不是基准值的左边或右边，如果不存在，数组继续选取，直到找到为止返回下标。

图解

 

注意：

1、二分查找法一定是排好序的，才能使用二分查找；

源代码

一、递归的方式实现

function binSearch($arr, $key, $start, $end)
{  
	$mid = ceil(($start+$end) / 2);  
	if($arr[$mid] < $key){  
		binSearch($arr, $key, $mid+1, $end);
	}else if($arr[$mid] > $key){  
		binSearch($arr, $key, $start, $mid-1); 
	}else{  
	    return $mid;  
	}  
}

$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$len = count($arr) - 1;
$data = binSearch($arr, 5, 0, $len);
var_dump($data);

二、迭代的方式实现

function binSearch($arr, $key){  
    $start=0;  
    $end=count($arr)-1;  
    while($start <= $end){  
        $mid = ceil(($start+$end)/2);  
        if($arr[$mid] < $key){  
            $start = $mid+1;  
        }else if($arr[$mid] > $key){  
            $end = $mid-1;  
        }else{  
            return $mid;  
        }  
    }  
}
$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$len = count($arr) - 1;
$data = binSearch($arr, 5, 0, $len);
var_dump($data);

性能分析

查找算法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性
	平均情况	最坏情况	最好情况
二分查找法	O(log2n)	O(n)	O(log2n)	O(1)-O(log2N )	稳定