ACM_哥德巴赫猜想（素数筛）

Posted 2020-11-20 acgoto

哥德巴赫猜想

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

哥德巴赫猜想大概是这么一回事：“偶数(>=4) == 两个质数的和”，至于是不是、成不成立，随它吧。

Input:

多组数据，每组一个偶数n(4<=n<=10^6)

Output:

若能分解则输出这两个质数，若有多解则按小数优先规则输出全部解，若无解则输出"No";

Sample Input:

16

Sample Output:

3 13
5 11
解题思路：简单的素数筛：欧拉筛法（线性筛法），时间复杂度是O（n）。
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e6+5;
 4 int n,cnt=0,prime[maxn];bool flag,isprime[maxn];
 5 void get_prime(){//欧拉筛
 6     memset(isprime,true,sizeof(isprime));
 7     isprime[0]=false,isprime[1]=false;
 8     for(int i=2;i<maxn;++i){
 9         if(isprime[i])prime[cnt++]=i;
10         for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<maxn;++j){
11             isprime[i*prime[j]]=false;
12             if(i%prime[j]==0)break;
13         }
14     }
15 }
16 int main(){
17     get_prime();
18     while(~scanf("%d",&n)){flag=false;
19         for(int i=0;prime[i]<=n/2&&i<cnt;++i)//取n的一半
20             if(isprime[n-prime[i]]){printf("%d %d
",prime[i],n-prime[i]);flag=true;}
21         if(!flag)printf("No
");
22     }
23     return 0;
24 }