经典算法之快速选择算法

Posted 2020-11-20 shawshawwan

相信快速排序算法这种经典的算法大家并不陌生。但是基于快速算法的各种变形，你了解吗？

 

其中很重要的一种变形就是快速选择算法, 通常用来在未排序的数组中寻找第k小/第k大的元素。快速选择及其变种是实际应用中最常使用的高效选择算法。

 

快速选择的总体思路与快速排序一致，选择一个元素作为基准来对元素进行分区，将小于和大于基准的元素分在基准左边和右边的两个区域。不同的是，快速选择并不递归访问双边，而是只递归进入一边的元素中继续寻找。这降低了平均时间复杂度，从O(n log n)至O(n)，不过最坏情况仍然是O(n²)。

 

lc上一道题：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

 

下面的解法注释详细，能很好的理解快速选择算法，这个可以当作模版记下来。面试时能一次ac不出错吗？其实不是那么容易。记住的关键在于深刻的理解。

 

class Solution {
    /**
 *  解法0. 堆 O(klogn)
 *  解法1. 快速选择: O(n)
 */

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0 || nums == null) return 0;
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (true) {
            int position = partition(nums, left, right);
            if (position == k - 1) return nums[position]; //每一轮返回当前pivot的最终位置，它的位置就是第几大的，如果刚好是第K大的数
            else if (position > k - 1) right = position - 1; //二分的思想
            else left = position + 1;
        }
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
        int pivot = left;
        int l = left + 1; //记住这里l是left + 1
        int r = right;
        while (l <= r) {
            while (l <= r && nums[l] >= nums[pivot]) l++; //从左边找到第一个小于nums[pivot]的数
            while (l <= r && nums[r] <= nums[pivot]) r--; //从右边找到第一个大于nums[pivot]的数
            if (l <= r && nums[l] < nums[pivot] && nums[r] > nums[pivot]) {
                swap(nums, l++, r--);
            }
        }
        swap(nums, pivot, r); //交换pivot到它所属的最终位置，也就是在r的位置，因为此时r的左边都比r大，右边都比r小
        return r; //返回最终pivot的位置
    }

    private void swap(int[] nums, int l, int r) {
        int tmp = nums[l];
        nums[l] = nums[r];
        nums[r] = tmp;
    }

    
}