可先复习一手高中数学基础

Posted 2020-11-20 fcfc

目标：　　

　　  平面直角坐标系与角

　　函数的相关概念

　　　　　　　　区间　　邻域　　定义　　表示法

　　函数的特殊性积运算

　　幂函数、指数函数、对数函数

　　三角函数和反三角函数

　　初等函数

　　平面二次曲线

　　　　　　　　椭圆、双曲线、抛物线

 

 

第一节

　　平面直角坐标系与角

　　　　右上为第一象限 其余逆时针是

 

　　π：元的周长与直径的比值

　　1 rad = 180°/π　　1° = (π/180°)*rad

　　弧度制进制为60

 

　　区间内　　开区间画法时空心  闭区间时实心

 

　　邻域　　

　　　　设a和δ为两个实数,且δ>0 ，则满足不等式 | x-a | > δ 的一切实数x的集合全体 曾为点a的邻域 记作U(a,δ)

　　　　根于不等式性质当x-a>0时  | x-a | = x-a 有 x-a > δ　　得出 x > a + δ

　　　　　　　　　　   当x-a<0时  | x-a | = -(x-a) = a-x 有a-x > δ　　得出 a- δ > x

　　　　　　　　　　所以 有　　a + δ < x < a - δ

　　　　点a称为邻域的中心 δ为邻域的半径  可见  点a的邻域其实就是以点a为中心 长度为2δ的开区间(a-δ,a+δ)

　　　　若再把邻域中心去掉 则得到点a的去心δ邻域U(a,δ){ x | a-δ < x <a+δ ，x≠a}

　　补一手不等式解法根据3性质

1、对于形如︱a︱的一类问题 

　　只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ； 当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ； 

当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。 
2、对于形如︱a+b︱的一类问题 

　　我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。 

当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身) ； 当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ； 

当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 
3、对于形如︱a-b︱的一类问题 

　　同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。 

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 

根据3的口诀来化简，更有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。 

5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算 

   万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。