概率问题

Posted 2020-11-20 gulingjingguai

问题1:

一个公交站在1分钟内有车经过概率是p，问3分钟内有车经过概率

答：将3分钟分成三段即可，每段一分钟。（因为单位时间内有车经过的概率都是相同的，这是本题的基本依据）每段有车经过的概率都是p，故每段（每分钟）没有车经过的概率为1-p。所以三分钟（三段）内没有车经过的概率为1-（1-p）^3。

 

问题2:

假设一段公路上，1小时内有汽车经过的概率为96%，那么，30分钟内有汽车经过的概率为：

答：本题的依据还是，单位时间内有车经过的概率都是相同的。此时以30分钟为基本单位，将一个小时分为两段（每段30分钟）。每段没有车经过的概率为x，则x^2 = 1-96%,x=0.2。所以，半小时有车经过的概率为 1-x为80%。

易错点，我们可能会觉得，1小时有汽车经过的概率能为96%，那半小时有车经过的概率为其一半，48%。照这样算，那么一个小时有汽车经过的概率为48%+48%-48%*48%，这种思路明显是错的，不符合概率统计的规律。