仙岛求药

Posted 2020-11-20 malcolmmeng

题目链接http://noi.openjudge.cn/ch0205/2727/

描述少年李逍遥的婶婶病了，王小虎介绍他去一趟仙灵岛，向仙女姐姐要仙丹救婶婶。叛逆但孝顺的李逍遥闯进了仙灵岛，克服了千险万难来到岛的中心，发现仙药摆在了迷阵的深处。迷阵由M×N个方格组成，有的方格内有可以瞬秒李逍遥的怪物，而有的方格内则是安全。现在李逍遥想尽快找到仙药，显然他应避开有怪物的方格，并经过最少的方格，而且那里会有神秘人物等待着他。现在要求你来帮助他实现这个目标。
下图 显示了一个迷阵的样例及李逍遥找到仙药的路线.

输入输入有多组测试数据. 每组测试数据以两个非零整数 M 和 N 开始，两者均不大于20。M 表示迷阵行数, N 表示迷阵列数。接下来有 M 行, 每行包含N个字符,不同字符分别代表不同含义: 
1) ‘@’：少年李逍遥所在的位置；
2) ‘.’：可以安全通行的方格；
3) ‘#’：有怪物的方格；
4) ‘*’：仙药所在位置。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出对于每组测试数据，分别输出一行，该行包含李逍遥找到仙药需要穿过的最少的方格数目(计数包括初始位置的方块)。如果他不可能找到仙药, 则输出 -1。样例输入

8 8
[email protected]##...#
#....#.#
#.#.##..
..#.###.
#.#...#.
..###.#.
...#.*..
.#...###
6 5
.*.#.
.#...
..##.
.....
.#...
[email protected]
9 6
.#..#. 
.#.*.# 
.####. 
..#... 
..#... 
..#... 
..#... 
#[email protected]## 
.#..#. 
0 0

样例输出

10
8
-1

不作剪枝的深搜，会TLE，这里的关键是剪枝
剪枝有两种剪枝方法，可行性剪枝 最优性剪枝
最优性剪枝，还可以用保存中间结果用于最优性剪枝，来增强剪枝的效果

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int M,N;
char Map[30][30];
int visited[30][30];
int dirx[]={1,-1,0,0};
int diry[]={0,0,1,-1};
int len[30][30];
int minLen=INF;
void dfs(int r,int c,int step)
{///走到r,c已经走了step步,到目的地的最短距离
    if(r<0||c<0||r>=M||c>=N||visited[r][c]||Map[r][c]==‘#‘)return;
    if(Map[r][c]==‘*‘){
            if(step<minLen)minLen=step;
            return;
    }
    visited[r][c]=1;
    for(int i=0;i<4 ;i++ ){
        int rr,cc;
        rr=r+dirx[i];
        cc=c+diry[i];
        if(step+1>=minLen)continue;
        if(step+1>=len[rr][cc])continue;
        len[rr][cc]=step+1;
        dfs(rr,cc,step+1);
    }
    visited[r][c]=0;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&M,&N)&&M){
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        memset(len,0x3f,sizeof(len));
        minLen=INF;
        getchar();
        int r,c;
        for(int i=0;i<M ;i++ ){
            for(int j=0;j<N ;j++ ){
                scanf("%c",&Map[i][j]);
                if(Map[i][j]==‘@‘){
                    r=i;
                    c=j;
                }
            }
            getchar();
        }
        dfs(r,c,0);
        if(minLen!=INF)printf("%d
",minLen);
        else puts("-1");
    }
}