如何利用matlab实现多种插值
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了如何利用matlab实现多种插值相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
利用matlab实现多种插值:用matlab自带的多种功能进行常用插值(样条插值,hermite插值,三次差值)呢?在完成一些习题后,我的总结如下:
1.如何实现三次样条插值(spline插值)
特点:连续三次曲线逼近,最高次数为三次
法1:spline
x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
y=[0,0.79,1.53,2.19,2.71,3.03,3.27,2.89,3.06,3.19,3.29];
进行三次样条插值
xx=0:0.25:10; 取好绘图取值点
yy=spline(x,y,xx);
plot(x,y,’o’,xx,yy); 绘制图像
那么如何获得插值函数?且如果三次样条插值有边界条件时,应如何拟合插值函数?此时应采取法2
法2:csape
pp=csape(x,y,'complete',[0,0.0]);
disp(pp.coefs);
complete表示给定边界条件为一阶导数,[0,0]便是两端点一阶导数为0.常用的参数还有:
'second',给定边界二阶导数.
'variational',自然样条(边界二阶导数为0)
运行结果:COEFS的含义是在Xi-Xi+1区间上的多项式是,例如COEFS数组第一行的意思是在X=0到X=1的区间上时表达式是-6.2652*(X-0)^3+0.9697*(X-0)^1+0.5;同理,可以得到在不同区间上的拟合函数
-6.2652 0.0000 0.9697 0.5000
1.8813 -0.9398 0.9227 0.5477
-0.4600 -0.4318 0.7992 0.6245
2.1442 -0.5146 0.7424 0.6708
绘制图像:xi=1:0.25:10;
yi=ppval(pp,xi);
plot(x,y,'o',xi,yi);
matlab通用的插值函数为interp1,通过改变interp1的method参数,可以实现不同的插值方式。但spline函数与interp1函数在实现样条插值时,均无法在规定边界条件的情况下进行插值,此时要用到csape,csape的complete,second参数即可满足常用边界条件需求。如果需要拟合出具体的函数,则用yi.coefs的形式,yi为插值点的拟合值。最后,使用plot函数绘制拟合函数图像。 参考技术A 因为函数是分段的,所以很难给出函数的表达式
但是可以利用 fnval 函数,根据fnval返回插值结果,计算要求点的函数值
你要再多csape和fnval的使用方法
对二维,三维,或更高维的函数都是适用的,但是要传递参数的类型和格式大小
MATLAB教程案例83通过matlab实现数据的插值拟合
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