CDOJ 1960 构造哈密顿路径

Posted 2020-11-19 demian

题意：

给定n个点的有向完全图，希望通过其中n-1条边将n个点串起来(2<=n<=1000)

欧拉路径：经过所有边且只经过一次

哈密顿路径：经过所有点且只经过一次

思路：

本题条件特殊，有向完全图。构造法求解，将点插在head之前，tail之后，或head和tail之间(实际插在head后或tail前)

 1 #include <queue>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=1e3+10;
 9 int n,cnt;
10 const int INF = 0x3f3f3f3f;
11 char s[N];
12 int g[N][N];
13 int nxt[N];
14 void solve()
15 {
16     cin>>n;
17     for(int i=0;i<n;i++)
18     {
19         scanf("%s",s);
20         int len = strlen(s);
21         for(int j=0;j<len;j++)
22         {
23             if(s[j]==‘+‘)
24                 g[i][j]=1;
25         }
26     }
27     memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
28     int head=0;
29     int tail=1;
30     if(g[1][0])swap(head,tail);
31     nxt[head]=tail;
32     for(int i=2;i<=n-1;i++)
33     {
34         if(g[i][head]) // head之前
35         {
36             nxt[i]=head;
37             head=i;
38         }
39         else if(g[tail][i]){ // tail之后
40             nxt[tail]=i;
41             tail=i;
42         }
43         else //  head和tail之间插点
44         {
45             int now = head;
46             while(nxt[now]!=-1) {
47                 if (g[now][i] && g[i][nxt[now]]) {
48                     nxt[i] = nxt[now];
49                     nxt[now] = i;
50                     break;
51                 }
52                 now = nxt[now];
53             }
54         }
55     }
56     vector<int> ans;
57     while(head!=-1&&ans.size()<n)
58     {
59         ans.push_back(head);
60         head = nxt[head];
61     }
62     if(ans.size()!=n)
63     {
64         puts("NO");
65     }
66     else
67     {
68         puts("YES");
69         for(int i=0;i<ans.size();i++)
70         {
71             if(i)cout<<" ";
72             cout<<ans[i];
73         }
74     }
75     puts("");
76 }
77 
78 int main()
79 {
80     solve();
81     return 0;
82 }