树状数组区间修改and查询和

Posted 2020-11-19 lance1ot

在差分数组上稍加改变，就可以实现这个骚操作

首先我们先来看一看普通的树状数组（基于差分）怎么暴力的求解区间和就是询问区间长度次和

(sum^{i=1}_{len}sum^{j=1}_{i}base[j])

base为原数列

以上便是暴力求解，然后我们可以发现(base[i])被加了(p-i+1)次

于是乎，我们就可以改写上式成为下式

((len+1)sum^{i=1}_{len}-sum^{i=1}_{len}(base[i]*i))

我们用一个树状数组维护((len+1)sum^{i=1}_{len})，另一个维护(sum^{i=1}_{len}(base[i]*i))就可以了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long base_1[101000];
long long base_2[101000];
int len;
void insert(long long val,int pos)
{
    int now=pos;
    while(now<=len)
    {
        base_1[now]+=val;
        base_2[now]+=val*pos;
        now+=now&(-now);
    }
    return ;
}
long long sum(int pos)
{
    long long res1=0,res2=0,now=pos;
    while(now)
    {
        res1+=base_1[now];
        res2+=base_2[now];
        now-=now&(-now);
    }
    return res1*(pos+1)-res2;
}
void updata(long long val,int pos)
{
    int now=pos;
    while(now<=len)
    {
        base_1[now]+=val;
        base_2[now]+=val*pos;
        now+=now&(-now);
    }
    return ;
}
long long check(int l,int r)
{
    return sum(r)-sum(l-1);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=n;
    long long pa,pb=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&pa);
        updata(pa-pb,i);
        pb=pa;
    }
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==1)
        {
            scanf("%lld",&pa);
            updata(pa,b);
            updata(-pa,c+1);
        }
        else
        {
            printf("%lld
",check(b,c));
        }
    }
}