在百度地图中，已知圆的圆心坐标、和圆的半径（单位：米），怎么计算圆的坐标范围？

Posted 2023-04-20

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了在百度地图中，已知圆的圆心坐标、和圆的半径（单位：米），怎么计算圆的坐标范围？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 圆心(a,b), 半径r
(x-a)^2+(y-b)^2≤r^2
仅当点在圆周闪时，等号成立追问

那我怎么计算出百度地图中，圆的最大X坐标，最小X坐标，最大Y坐标，最小Y坐标呢？
还有一点就是，百度地图中坐标和距离的换算比例是多少？直接通过公式：(x-a)^2+(y-b)^2≤r^2 恐怕不行，需要换算一下坐标和距离的比例。

追答

y=b时x有最大值a+r, 和最小值a-r
x=a时y有最大值b+r,和最小值b-r
地图里面会显示比例，比如1:500
对于地图上任意两点(a,b)和(c,d)，其距离是s
s^2=(a-c)^2+(b-d)^2
s*500即为实际距离

追问

百度地图使用的是摩卡托坐标。现在就是不知道摩卡托坐标和厘米是怎么换算的。
比如坐标（x，y）和坐标（x， y+1）相距多少厘米？

追答

原来是这样？那我不知道了

追问

您好，您知道一下这个公式怎么计算吗？
现在我知道了x1, y1, y2,和length，我想求出x2
length = acos((sin(y1) * sin(y2) + cos(y1) * cos(y2) * cos(x2 - x1)))

本回答被提问者采纳参考技术B 圆心(a,b), 半径r
(x-a)^2+(y-b)^2≤r^2
仅当点在圆周上时，等号成立。追问

追答

最大X坐标=（a+r,b)，最小X坐标=(a-r,b)，最大Y坐标=(a,b+r)，最小Y坐标=(a,b-r).
使用百度地图中的工具中的测距就可以了，地图的左下角有比例尺。

追问

您好，您知道一下这个公式怎么计算吗？
现在我知道了x1, y1, y2,和length，我想求出x2
length = acos((sin(y1) * sin(y2) + cos(y1) * cos(y2) * cos(x2 - x1)))

霍夫圆检测

将空域点转化为极坐标，圆的极坐标表示如下

x=Rcosθ+a

y=Rsinθ+b

令xy已知，ab未知，则可以在原来的圆边界上上生成同样半径的圆

技术图片

这些圆的交点就是圆心，在极坐标中，圆心点的始终处于最大值就是霍夫曼检测的原理（圆心是相交最多次数的点）

代码演示

#include"pch.h"
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char **argv)
{
    Mat src, dst;
    src = imread("2.jpg");
    if (!src.data)
    {
        printf("Error
");
        return -1;
    }

    char INPUT_TITLE[] = "input_image";
    char OUTPUT_TITLE[] = "hough_circle_demo";
    namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(INPUT_TITLE, src);

    //中值滤波
    Mat mlf_opt;
    medianBlur(src, mlf_opt, 3);//ksize取3
    cvtColor(mlf_opt, mlf_opt, CV_BGR2GRAY);

    //霍夫圆检测
    vector<Vec3f> pcircles;//可能的圆心
    HoughCircles(mlf_opt, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 35, 5, 50);
    cout << pcircles[1] << endl;
    src.copyTo(dst);
    for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); ++i)
    {
        Vec3f cc = pcircles[i];
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 1, Scalar(198, 20, 255), 2, LINE_AA);

    }
    imshow(OUTPUT_TITLE, dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}