八大排序之归并排序
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了八大排序之归并排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、基本思想
归并排序,将当前序列分成若干个小的有序序列,然后逐个合并成更大的有序序列。这里所谓的若干个小的有序序列即是将序列分割成n个长度为1的序列,然后两两合并成长度为二的有序序列。然后在将这长度为二的有序序列合并为长度为四的有序序列。依次类推,最终达到原序列长度,这样,排序就完成了。这其实是归并排序递归回溯过程的描述。归并排序的正序描述可以是这样,将序列分成两个子序列,对两个子序列进行归并排序,然后将两个子序列合并到原序列中。
二、实现步骤
归并排序,有两个需要解决的问题:一、如何划分子区间。二、如何合并子区间。
划分子区间:
这里采用两路归并排序,即将当前序列划分成两个子序列。
合并子区间:
由于子区间是有序的,所以在合并过程中不会有很大的复杂度,一次遍历即可。
思想已经陈述完毕,下面看代码,有详细注释。
三、实现代码
随机数组测试类 点击这里
package sort; import sort.util.*; public class MergingSort implements ISort{ //private static int[] c = null; //将有序序列a[left] ~ a[middle]和a[middle+1] ~ a[right]合并到数组b中,返回数组b private void merge(int[] a , int left , int middle , int right) { int[] b = new int[a.length]; for(int i = 0; i < a.length; i++) { //将数组a复制到b中 b[i] = a[i]; } int i = left , j = middle + 1 , k = left; while(i <= middle && j <= right) { //合并过程,选择较小的,逐个赋值。 if(b[i] < b[j]) a[k++] = b[i++]; else a[k++] = b[j++]; } //循环结束,说明有一个有序序列已经遍历完毕 while(i <= middle) {a[k++] = b[i++];} //将剩余的部分直接复制到a数组中 while(j <= right) {a[k++] = b[j++];} //这两个循环只有一个能被执行 } //对a[left] ~ a[right]进行归并排序,排序后的结果放在b[]中 private void mergeSort(int[] a , int left , int right) { if(left != right) { //当进行归并排序的数组只有一个元素 int middle = (left + right) / 2; //划分成两部分进行归并 mergeSort(a , left , middle); //左边部分进行归并排序 mergeSort(a , middle+1 , right); //右边部分进行归并排序 merge(a , left , middle , right); //左右排序完成后进行合并 } } public void sort(int[] array){ mergeSort(array , 0 , array.length-1); } public static void main(String[] args) { int[] array = RandomArrayGenerator.getRandomArray(100 , 30); SortTestHelper.test(new MergingSort() , array); } }
测试结果:
四、总结分析
时间复杂度:O(n log n) 合并复杂度为n,递归过程的复杂度为log2n
空间复杂度:O(n) 需要一个辅助数组
稳定性:稳定。
八大排序中其余两个nlogn复杂度的堆排序和快速排序是不稳定的,较普通排序更快的希尔排序也是不稳定的。本文所讲的归并排序却是稳定的,而且效率也很可观。
本文个人编写,水平有限,如有错误,恳请指出,欢迎讨论分享
以上是关于八大排序之归并排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章