记忆化搜索——luogu滑雪

Posted 2020-11-19 oleolema

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

 

输出格式：

 

输出区域中最长滑坡的长度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1： 复制

25

#include"iostream"
#define MAX(a,b) (a) > (b) ? a : b
using namespace std;
int map[110][110],v[110][110],n,m,max1,max2;
int d[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int dfs(int y,int x){   //记忆化搜索，返回最远距离
    if(v[y][x]){        //搜索过的点，直接返回值
        return v[y][x];
    }
    int mx = 1;            //用于求4个方向最大值
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        int ty = y + d[i][1];
        int tx = x + d[i][0];
        if(map[ty][tx] != 0 && map[ty][tx] > map[y][x]){
            mx = MAX(mx,dfs(ty,tx) + 1);      //保存最大值
        }
    }
    v[y][x] = mx;       //保存某个点的最大值，第二次不用搜索，直接取出值
    return mx;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            max2 = dfs(i,j);
            if(max1 < max2){
                max1 = max2;
            }
        }
    }
    cout<<max1;
    return 0;
}