arctan和tan^(-1)有啥区别？

Posted 2023-04-18

三者最本质的区别就是定义不同。
1、tan^(-1)x
是指
tan
x
的倒数，即1/tan
x
注：“x”为未知数，下同。三角函数后面必须跟着一个量，单写tan是不规范的。
2、cot
x
也是指
tan
x
的倒数，即1/tan
x
3、arctan
x
是
tan
x
的反函数，具体解释如下：
设函数y=tan
x，根据反函数相关定理，可得函数的反函数为：x=tan
y。此时需要把这个反函数单独用y表示出来，于是定义了反三角函数“arctan”，即y=arctan
x。因此，y=arctan
x是y=tan
x的反函数。

扩展资料：
tan在三角函数中是“正切”的意思，其他常见的三角函数名称还有“正弦sin”、“余弦cos”，其反三角函数分别为
arcsin
和
arccos。这些名称统称为“三角函数”。三角函数最著名的公式：
1、“三角恒等式”：

2、“和差化积”公式：

3、二倍角公式：

参考资料来源：搜狗百科-tan
参考资料来源：搜狗百科-cot
参考资料来源：搜狗百科-arctan
参考资料来源：搜狗百科-三角函数 参考技术A ls说的不对吧，arctan的定义域是全体实数吧
(1)arctan即是tan的反函数，为了使tan的反函数存在，限制了tan定义域为(-pi/2,pi/2)，从而arctan的定义域为tan的值域(-inf, inf)，arctan的值域为(-pi/2,pi/2)
(2)tan^(-1)即为1/tan，其中使tan(x)=0的x均不能够取本回答被提问者采纳 参考技术B 定义域
tan^(-1) 中π/2±π的地方是取不到的
而arctanπ±π的地方是去不到的

arctanx

arctanx 是 tanx 的反函数， 定义域值域互换，xy 互换

arctanx = 1 时， x=tan1

tan(π/4) = 1,

arctan1 = π/4 ,

 

tan1= ... = tan1 

arctanx = 1 

x= tan1

arctan tan1 = 1

arc tan 1 = π/4

1= tan π/4

x= π/4 , y =1 , tan π/4 =1

x=1 , y = π /4  ,  arctan 1 = π/4

 

x=... , y=1 , arctan ...=1

x=1 , y=... , tan1 =... = tan1

 

arctan... = arctan tan1 = 1  ✔