noip2010(关押罪犯）

Posted 2020-11-19 lmjer

4844: Noip2010 关押罪犯

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Description

S城现有两座监狱，一共关押着 N名罪犯，编号分别为 1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至
积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值” （一个正整数值）来表示某两名罪犯之间
的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为 c 的罪犯被关押在同一监狱，他们
俩之间会发生摩擦，并造成影响力为 c 的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响
力从大到小排成一个列表，然后上报到 S 城 Z 市长那里。公务繁忙的 Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影
响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了 N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨
大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只
要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，
才能使 Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

Input

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。 
第一行为两个正整数 N和 M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。 
接下来的 M行每行为三个正整数 aj，bj，cj，表示 aj号和 bj号罪犯之间存在仇恨，其怨 
气值为 cj。数据保证 N b a j j 
≤ < ≤ 1 ， 000 , 000 , 000 , 1 0 ≤ < j 
c ，且每对罪犯组合只出现一次。 
n<=20000, m<=100000

Output

共1 行，为 Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱 
中未发生任何冲突事件，请输出 0。 

Sample Input

4 6 
1 4 2534 
2 3 3512 
1 2 28351 
1 3 6618 
2 4 1805 
3 4 12884 

Sample Output

3512

HINT

按怨气值从小到大排序，那么找到的第一个发生冲突的即为最大值，

建一个2n大的并查集，一个为a监狱一个为b监狱，

不断把x,y,放到不同的监狱中去，直到出现矛盾为止

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct my{
    int a,b,c;
};

const int maxn=100000+10;
my zui[maxn];
int fa[maxn];

bool cmp(const my x,const my y){
     return x.c>y.c;
}

int getfa(int x){
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    return fa[x]=getfa(fa[x]);
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n*2;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&zui[i].a,&zui[i].b,&zui[i].c);
    sort(zui+1,zui+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=getfa(zui[i].a);
        int y=getfa(zui[i].b);
        if(x==y){
            printf("%d
",zui[i].c);
            return 0;
        }
        fa[y]=getfa(zui[i].a+n);
        fa[x]=getfa(zui[i].b+n);
    }
    printf("0
");
return 0;
}