Codeforces 1251D Salary Changing (二分+最大化中位数)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces 1251D Salary Changing (二分+最大化中位数)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
https://codeforces.com/problemset/problem/1251/D
提供一个比官方题解还简洁的二分思路。
观察发现中位数越大,发出的工资越多,这满足二分条件。
先预处理,将数据按照 l l l 从大到小排序。
然后二分中位数 x x x,贪心地计算所发工资是否不超过 s s s:
从左到右扫描排序后的数据,把 r ≥ x r\\geq x r≥x 的找出来计算额外发出的工资 m a x ( 0 , x − l ) max(0,x-l) max(0,x−l),直到找到 n 2 \\fracn2 2n 个。这样保证找到的数加上额外发出的工资都是不小于 x x x 的,同时额外发出的工资尽可能地小。
对于 r < x r<x r<x 的数据,有 l ≤ r < x l\\leq r<x l≤r<x,所以这些数据全部位于中位数的一侧,额外发工资不会影响中位数,故不处理。
AC 代码如下:(Golang)
package main
import (
"bufio"
. "fmt"
"io"
"os"
"sort"
)
func search(n int64, f func(int64) bool) int64
i, j := int64(0), n
for i < j
h := (i + j) >> 1
if f(h)
j = h
else
i = h + 1
return i
func solve(reader io.Reader, writer io.Writer)
type pair struct l, r int64
in := bufio.NewReader(reader)
out := bufio.NewWriter(writer)
defer out.Flush()
var q, n int
for Fscan(in, &q); q > 0; q--
var money, baseCost int64
Fscan(in, &n, &money)
ps := make([]pair, n)
for i := range ps
Fscan(in, &ps[i].l, &ps[i].r)
// 预处理:基础工资之和
baseCost += ps[i].l
// 预处理:从大到小排序
sort.Slice(ps, func(i, j int) bool return ps[i].l > ps[j].l )
ans := search(money+1e9+1, func(x int64) bool
cnt := 0
cost := baseCost
for _, p := range ps
// 把 r >= x 的找出来(n/2 个)
if p.r >= x
cnt++
if p.l < x
// 计算额外发出的工资
cost += x - p.l
if 2*cnt-1 == n
// 能否发出工资
return !(cost <= money)
// x 取大了
return !false
)
Fprintln(out, ans-1)
func main()
solve(os.Stdin, os.Stdout)
以上是关于Codeforces 1251D Salary Changing (二分+最大化中位数)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Codeforces 1251D Salary Changing (二分+最大化中位数)
Educational Codeforces Round 75 (Rated for Div. 2) D. Salary Changing