DFS学习

Posted 2020-11-19 boris1221

1、前言

    学习数据结构的时候就已经了解了DFS原理，但是一直没有详细的复习和代码实现。再刷题的过程中发现很多题目都使用DFS，因此回头再好好梳理一下DFS的思路以及代码实现。

---

2、算法理论

2.1 理论知识

深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

深度优先遍历的主要思想就是：首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，沿当前顶点的边走到未访问过的顶点；当没有未访问过的顶点时，则回到上一个顶点，继续试探访问别的顶点，直到所有的顶点都被访问。沿着某条路径遍历直到末端，然后回溯，再沿着另一条进行同样的遍历，直到所有的顶点都被访问过为止。

2.2 举例

求图中v0出发，到达v6长度为4的路径是否存在。

DFS过程：

。。。。。

上例参考rapheal大神的例子，具体过程不详细展示了。上例展示了DFS如何直观的解决搜索问题。

---

 

3、算法实现

代码框架：

DFS(dep , ...){ //dep代表目前DFS深度
    if(找到解 || 走不下去了)
    {
        ...;
        return; 
    }
    DFS(dep+1, ...)  //枚举下一种情况
}

通常DFS要有一个visited数组，用来标识某个节点是否被访问过，但是也不是一定的。在走迷宫的题目中，就是用stack来标识。

感觉DFS一定要有递归的基础， DFS只处理当前的状态节点n，不关注下一个状态。