dfs中return回溯问题

Posted 2023-01-19 唐火

题目：
从1到n中选k个数进行排列

首先我们看这段代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n, k;
const int N = 1010;
int a[N];
bool st[N];

void dfs(int u) 
	if (u == k + 1) 
		for (int i = 1; i <= k; i++) 
			cout << a[i] << " ";
		
		cout << endl;
		return ;
	

	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		if (!st[i]) 
			st[i] = true;
			a[u] = i;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;
		
	


int main() 
	cin >> n >> k;
	dfs(1);
	return 0;

这段代码，把return去掉是不会有任何问题的，现在我们来看下面这段代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n, k;
const int N = 1010;
int a[N];
bool st[N];

void dfs(int u) 
	if (u > k + 1) 
		for (int i = 1; i <= k; i++) 
			cout << a[i] << " ";
		
		cout << endl;
		return ;
	

	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		if (!st[i]) 
			st[i] = true;
			a[u] = i;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;
		
	


int main() 
	cin >> n >> k;
	dfs(1);
	return 0;

这段代码如果我们把return去掉，就会出现结果不对的问题，原因是什么呢？？？
是终止条件的不同。

第一个代码的条件是u==k+1,而第二个代码的条件是u >k+1,那么当我们都把return 去掉时，第二个代码中的

for (int i = 1; i <= n; i++) 
		if (!st[i]) 
			st[i] = true;
			a[u] = i;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;
		

此时继续dfs，那么u继续+1,举个例子，本来u=2，k = 1,u已经比k大了，输出一次结果，此时你不回溯，那么for循环继续，u+1，u = 3，u还是比k大，那么又会重新打印刚刚的结果，可是第一种情况，因为你的判断条件是u==k+1,u = 2，k = 1,符合条件，此时如果不回溯，u+1,u = 3，u!=k+1,就不会重新打印结果，所以最后答案是一样的，但是事实上dfs的次数变多了。