字符串的模式匹配： BF算法

Posted 2022-12-14 xlxxcc

　　暴风(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。
　　BF算法是一种蛮力算法。蛮力搜索，比较简单的一种字符串匹配算法，在处理简单的数据时候就可以用这种算法，完全匹配，就是速度慢啊。

基本思想

　　从目标串s 的第一个字符起和模式串t的第一个字符进行比较，若相等，则继续逐个比较后续字符，否则从串s的第二个字符起再重新和串t进行比较。
　　依此类推，直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字符序列相等，则称模式匹配成功，此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置，否则模式匹配不成功
　　首先S[1]和T[1]比较，若相等，则再比较S[2]和T[2]，一直到T[M]为止；若S[1]和T[1]不等，则S向右移动一个字符的位置，再依次进行比较。如果存在k，1≤k≤N，且S[k+1…k+M]=T[1…M]，则匹配成功；否则失败。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(M*N)。

举例说明：

S: ababcabcacbab
T: abcac

BF算法匹配的步骤如下图：

伪码

1. 首先设定 S 和 T 的起始比较下标 i 和 j；
2. 循环直到 i+m>n 或者T中的字符都比较完(j==m)
   2.1 如果S[i]==T[j], 继续比较S和T的下一个字符，否则
   2.2 将 i 和 j 回溯，准备下一轮比较
3. 如果T中的字符都比较完(j==m)，则返回比较的起始下标
   否则返回-1，表示匹配失败

具体实现：

int strStr(const char *S, const char *T)  
     if(S==NULL||T==NULL) return -1;  
     int n = strlen(S);  
     int m = strlen(T);  
     int i=0;  
     while( i+m<=n)  
          int k=i, j=0;  
          for(; j<m&&k<n&&S[k]==T[j]; ++k,++j) ;  
          if(j==m) return i;  //  匹配成功，返回比较开始位置  
          ++i;  
       
     return -1;   // 匹配失败