前缀和(牛刀小试)

Posted 2022-12-14 猪八戒1.0

对于一个长度为n的数组a[0]∼a[n−1]，它的前缀和sum[i] 等于 a[0]∼a[i] 的和。例如：

sum[0] = a[0]
sum[1] = a[0]+a[1]
sum[2] =a[0]+a[1]+a[2]​
...

利用递推，只要计算 n 次，就能计算出所有的前缀和：sum[i] = sum[i-1] + a[i]。

当然，我们也能用 sum[] 反推计算出 a[]：a[i] = sum[i] - sum[i-1]。

那如果我预先算出了前缀和，这时候我想知道 a[i]∼a[j] 的和，我可以怎么计算？

简单,和上面 a[i]=sum[i]-sum[i-1] 类似，

a[i] + a[i+1] + ... + a[j-1] + a[j] =sum[j]−sum[i−1]。