LQ0242 圆周率程序填空

Posted 2022-12-13 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2011初赛 Java

题目描述
本题为代码补全填空题，请将题目中给出的源代码补全，并复制到右侧代码框中，选择对应的编译语言（C/Java）后进行提交。若题目中给出的源代码语言不唯一，则只需选择其一进行补全提交即可。复制后需将源代码中填空部分的下划线删掉，填上你的答案。提交后若未能通过，除考虑填空部分出错外，还需注意是否因在复制后有改动非填空部分产生错误。

我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之都在这个领域取得过辉煌战绩。

有了计算机，圆周率的计算变得十分容易了。如今，人们创造了上百种方法求π的值。其中比较常用且易于编程的是无穷级数法。

π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …

是初学者特别喜欢的一个级数形式，但其缺点是收敛太慢。

π/2 = 1 + 1/3 +1/32/5 + 1/32/53/7 + 1/32/53/74/9 + …

是收敛很快的一个级数方法。下面的代码演示了用这种方法计算π值。请填写缺失的代码部分。

源代码
Java

import java.util.*;
public class Main

    public static void main(String[] args)
    
        double x = 1;
        double y = 1;
        int a = 1;
        int b = 3;
        
        while(y>1e-15)
        
            y =  ________;  // 填空位置
            x += y;
            a++;
            b += 2;
        
        System.out.println(x*2);
        
    

问题分析
填入“y*a/b”

AC的Java语言程序如下：

import java.util.*;
public class Main

    public static void main(String[] args)
    
        double x = 1;
        double y = 1;
        int a = 1;
        int b = 3;
        
        while(y>1e-15)
        
            y =  y*a/b;  // 填空位置
            x += y;
            a++;
            b += 2;
        
        System.out.println(x*2);