洛谷训练题（21.12.5）

Posted 2022-12-09 未定_

删数问题 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1106

题意：键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

思路：题意隐含条件：新数是数，不带前导0。题目要求只删k个数，那就能反过来想，直接找长度为:(N的长度减k)的数，每次在一定范围内找最小的数，用递归就好了。

因为忘删前导0改了好几遍，还以为自己看错题意应该把同一个数都删掉（测试样例误导我）。

#include<iostream>
using namespace std;
int g[255];
string s;
int k,n,q=0;
void f(int st,int nn)

    if(st>=s.length()||nn==0)
        return ;
    int p=0,ma=10;
    for(int i=st; i<=s.length()-nn; i++)
    
        int x=s[i]-'0';
        if(x<ma)
        
            ma=x;
            p=i;
        
    
    g[q++]=s[p]-'0';
    f(p+1,nn-1);

int main()


    cin>>s>>k;
    n=s.length()-k;
    f(0,n);
    int u=0,r=0;
    while(g[u]==0)
        u++;
    for(int i=u; i<q; i++)
    
        cout<<g[i];
        r=1;
    
    if(!r)
        cout<<0<<endl;
    return 0;

[USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1215

题意：农民约翰有三个容量分别是a,b,c升的桶。最初a,b桶都是空的，而c桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

帮助农民找出当a桶是空的时候，c桶中牛奶所剩量的所有可能性。

思路：看起来很简单，实际上不会做，学会了确实很容易的复杂题。我自己的想法是暴力模拟，各种情况都讨论一遍，不过没想到用广搜或深搜，给自己增加了好多麻烦，还死循环，就去看了一下别人的思路，其实都差不多，都把各种情况考虑了一下，这题貌似没其他的简单做法。自己照着这个思路又改了好几遍，老死循环。

分情况，大的方面有六种，c倒进a，b倒进a，a倒进b，c倒进b，a倒进c，b倒进c，每种情况考虑是否能全倒入还是倒一部分。注意写对每种情况的分配。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int>ans;
int a,b,c;
bool vis[21][21][21];
void dfs(int x,int y,int z) 
    if(vis[x][y][z])
        return;
    vis[x][y][z]=1;
    if(x==0)
        ans.push_back(z);
    if(z!=0)
    
        if(x+z<=a)
            dfs(x+z,y,0);
        else
            dfs(a,y,z-a+x);

        if(y+z<=b)
            dfs(x,y+z,0);
        else
            dfs(x,b,z-b+y);

    
    if(y!=0)
    
        if(x+y<=a)
            dfs(x+y,0,z);
        else
            dfs(a,y-a+x,z);

        if(z+y<=c)
            dfs(x,0,y+z);
        else
            dfs(x,y-c+z,c);

    
    if(x!=0)
    
        if(y+x<=b)
            dfs(0,x+y,z);
        else
            dfs(x-b+y,b,z);

        if(x+z<=c)
            dfs(0,y,x+z);
        else
            dfs(x-c+z,y,c);
    
    return ;



int main() 
    cin>>a>>b>>c;
    dfs(0,0,c);
    sort(ans.begin(),ans.end());
    for(int i:ans)
        cout<<i<<" ";
    return 0;