Problem C

Posted 2022-12-09 tansanity

Problem Description 某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ <br>  
Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 <br>注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说<br>3 3<br>1 2<br>1 2<br>2 1<br>这种输入也是合法的<br>当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 <br>  
Output 对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 <br>  
Sample Input

  
   4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

  

 
Sample Output

  
   1
0
2
998

  
  

  
  
   简单题意：
  
  
     如上，需要在城市之间建立公路，为了使为一座城市之间都有公路使之相连通，编写一个程序，求出最少的还需修建的公路条数。
  
  
   解题思路形成过程：
  
  
     在这一个专题中，引入了很多图论的知识，所以，这个题目不就是给出一组数据，有多个连通分支，求出在加上多少条线使所有的连通分支构成一个连通图。换句话说，就是求出有多少个连通分支。正巧的是，课堂上提到了并查集的概念，所以，把输入之后的数据用并查集的方法处理，能得到各个连通分支，最后的结果减去一，即得最终答案。
  
  
   感想：
  
  
     并查集是将编号分别为1...N的对象划分为不相交集合，符合连通分支的特点。
  
  
   AC代码：
  
  
   #include <iostream>
#include "stdio.h"
int bin[1002];
int findx(int x)

    int r=x;
    while(bin[r] !=r)
        r=bin[r];
    return r;

void merge(int x,int y)

    int fx,fy;
    fx = findx(x);
    fy = findx(y);
    if(fx != fy)
        bin[fx] = fy;



using namespace std;


int main()

   int n,m,i,x,y,count;
    while(scanf("%d",&n),n)
    
        for(i=1;i<=n;i++)
            bin[i] = i;
        for(scanf("%d",&m);m>0;m--)
        
            scanf("%d %d",&x,&y);
            merge(x,y);
        
        for(count=-1, i=1;i<=n;i++)
            if(bin[i] == i)
                count ++;
        printf("%d\\n",count);
    
    return 0;