剑指offer:构件乘积数组

Posted 2022-12-08 _阿锋丶

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  • 思路
  • 代码

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）
对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

思路

此题目能用暴力的方法肯定是能做出来的，可以将B数组的每一个数一个个的求出来。但是此种方法无疑会以空间和时间来复出代价,于是有了下面的方法

先求出公式左边的一部分：

• left[i] = A[0] * A[1] * A[2] * …* A[i-1]

再求出等式右边的一部分

• right[i] = A[i+1] *…*A[n-1]

最后得到：

• B[i] = left[i] * right[i]

其实只要看懂了下面这张图就一目了然了：

代码

class Solution 
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) 
        int n = A.size();
        vector<int> B(n,1);
        vector<int> left(n,1);
     
        
//         计算出左边的一部分数组元素的乘积，也就是上图的下三角部分
        for(int i=1;i<n;i++)
            left[i] = left[i-1] * A[i-1];
        
        int right = 1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
//          这里的right就是将数组右边的乘积算出来
            right = A[i+1] * right;
            
            B[i] = right * left[i];
        
        B[n-1] = left[n-1]*1;
        
        return B;
    
        
;